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GPS原理及应用 The Principle and Application of GPS GPS中的时间表达 GPS中的时间表达 GPS中的时间表达 第三章卫星运动及GPS卫星信号 3.1 概述 3.2 卫星的无摄运动 3.3 真近点角fs的计算 3.4 地球人造卫星受摄运动 3.5 GPS卫星星历 卫星主要受地球引力作用,绕地球作惯性运动,由于其运行轨迹是有规律的周期运动,因而称为轨道，而描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。 卫星在空间运行时，除了受地球的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响，实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模型加以描述。 在各种作用力对卫星运行轨道的影响中，地球引力场的影响最大，其它作用力的影响相对要小的多。若假设地球引力场的影响为1，其它引力场的影响均小于10-5。 卫星的实际运动轨道十分复杂而不便于研究，因此通常的做法是把卫星运动轨迹分解为两项运动的合成。一是假设地球是均质球体，卫星运动只受到地球引力作用的运动轨迹，称为理想轨道，相应的卫星运动称为无摄运动，或二体运动，理想轨道是分析卫星实际轨道的基础。二是研究摄动力，即地球质量分布不均匀、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等综合因素，对卫星运动的影响。摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。 顾及到摄动力影响的的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星轨道则称为受摄轨道。 3.2卫星的无摄运动 1.卫星的无摄运动遵循开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角， 轨道参数描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，显然，卫星位置是时间的函数。 3.2卫星的无摄运动 1.卫星的无摄运动遵循开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角， 轨道参数描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，显然，卫星位置是时间的函数。 （2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。这一定律表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。 （3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。 式中G是引力常数，M是地球质量。假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2?/Ts，可得 当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。 2.无摄卫星轨道的描述 轨道参数参数as、es、fs唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。但卫星轨道平面与地球体的相对位置和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球体之间的相互关系，也就是确定开普勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向，尚需三个参数，因此确定理想运动卫星在天球坐标系中的位置，需要6个参数。 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。 开普勒理想运动轨道六参数 as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 ?为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角（升交点是卫星由南向北运行时轨道与地球赤道面的交点），或者说卫星轨道面与地球赤道面交线和地形与春分点连线的夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 ?s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，用于确定卫星在轨道上的瞬时位置。 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。 开普勒轨道参数示意图 3.3真近点角fs的计算 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星理想运动轨迹中瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。 3.3真近点角fs的计算 为了计算真近点角，引入两个辅助参数 Es－偏近点角、Ms－平近点角。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点