I-1-chap1质点运动学课件.ppt

* * 力学(Mechanics) ——刚体的定轴转动 力学 经典力学 （宏观低速） 狭义相对论 （宏观高速） 刚体力学 质点力学 质点运动学 牛顿运动定律 动量与角动量 功和能 振动 与波 ——简谐振动 简谐波 ——运动的描述（位矢、位移、速度、加速度及其相互关系） §1.1质点与参考系( Material Particles and Reference Frames ) 第一章 质点运动学 (Kinematics of Particles) 1.质点(理想模型) ——object with no size 适用情形：物体尺寸 运动范围 2.参考系——研究物体运动时所选定的参照物. §1.2运动的描述(Description of Motion) 1.位矢 (position vector) O X Z Y P(x,y,z) ? ——位矢 ——运动函数(运动方程) e.g. 抛体运动： 2.位移 (displacement) —— t 至 t+?t 内的位移 设 则在 t=0 至 t=1s 内的位移 X Y Z o P1 P2 e.g. 国际单位制 3.速度 (velocity) 平均速度： ① but ② and Notes: 瞬时速度： 瞬时速率： ①平均速率： ②在曲线运动中，速度方向总是沿着曲线的切向. Notes: 一些速度值(m/s) 真空中光速 3.0?108 太阳在银河系中的运动 3.0?105 地球的公转 3.0?104 人造地球卫星 7.9?103 现代歼击机 9 ?102 空气中声速 3.3?102 猎豹 2.8 ?10 载流导线中自由电子的漂移　 10– 4 大陆板块运动 10– 9 4.加速度 (acceleration) 平均加速度： 瞬时加速度： 设 则 e.g. 一些加速度值(m/s2) 子弹在枪膛中的加速度 5?105 车祸瞬间的加速度 1?103 致人晕眩的加速度 7?10 地球表面的重力加速度 9.8 月球表面的重力加速度 1.7 地球自转引起赤道上的加速度 3.4?10–2 地球公转的加速度 6?10–3 太阳绕银河系中心转动的加速度 3?10–10 5.两类问题 (1) (求导) (2) (积分) [例1-1] 质点的运动函数为 x=3+5t+6t2–t3 (SI),则①t=0时，速度v0=???????； ②加速度为零时，速度v=????????. 解： ? v0=5 m/s ? v=17 m/s ② ? t=2s ① 加速度为零时,速度值是否为极大值? [思考] v=dx/dt = 5+12t–3t2 a=dv/dt =12–6t 令 = 0 [例1-2] 求：在任意位置x处，船的速度和加速度 解： 且 设在任意位置x处，绳长为l O X 则有 于是 船作何种运动？ [思考] [例1-3] 某物体的运动规律为dv/dt=–kv2t (k为常量), t=0时, v=v0，求v与t的函数关系． 　　　 解： [思考] 若dv/dt=a(常量)，结果？ 证： [例1-4] 电艇在关机后，有dv/dt=–kv2(k为常量). 试证：电艇此后行驶距离x时的速度为 　　　　, 其中v0是电艇关机时的速度. [思考] 关机后行驶x距离所需要的时间？ §1.3曲线运动(Curvilinear Motion) 特点： ⑴ 沿曲线切向 ⑵ tangential normal ——速度大小对时间的变化率 Notes: ① 切向单位矢量 (与速度方向一致) ——反映速度方