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09高考,浙江,数学,文科 篇一：2009年浙江省高考数学试卷(文科)答案与解析 2009年浙江省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?浙江）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB=（ ） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】集合． 【分析】欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可． 【解答】解：对于CUB={x|x≤1}， 因此A∩CUB={x|0＜x≤1}， 故选B． 【点评】这是一个集合的常见题，属于基础题之列． 2．（5分）（2009?浙江）“x＞0”是“x≠0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】由题意看命题“x＞0”与命题“x≠0”是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 【解答】解：对于“x＞0”?“x≠0”； 反之不一定成立， 因此“x＞0”是“x≠0”的充分而不必要条件， 故选A． 【点评】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度． 3．（5分）（2009?浙江）设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z=（ ） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】把复数z代入表达式化简整理即可． 2 【解答】解：对于， 故选D． 【点评】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度． 4．（5分）（2009?浙江）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案． 【解答】解：若l⊥α，α⊥β，则l?β或l∥β，故A错误； 若l∥α，α∥β，则l?β或l∥β，故B错误； 若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确； 若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误； 故选C 【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来． 5．（5分）（2009?浙江）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥ ，⊥（+），则=（ ） A．（，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量． 【专题】平面向量及应用． 【分析】设出要求的向量的坐标，根据向量之间的平行和垂直关系，写出两个关于x，y的方程，组成方程组，解方程组得到变量的值，即求出了向量的坐标． 【解答】解：设=（x，y），则+=（x+1，y+2），+=（3，﹣1）． ∵（+）∥，⊥（+）， ∴2（y+2）=﹣3（x+1），3x﹣y=0． ∴x=﹣，y=﹣， 故选D 【点评】本题考查向量平行和垂直的充要条件，认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了形与数的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化． 6．（5分）（2009?浙江）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】先求出点B的坐标，设出点P的坐标