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11年浙江数学高考题 篇一：2011年浙江高考数学理科试卷(带详解) 2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科数学 一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ??x,x?0,1.设函数f(x)??2 若f(?)?4,则实数?=（ ）x,x?0.? A.?4或?2B.?4或2 C.?2或4 D.?2或2 【测量目标】分段函数. 【考查方式】已知分段函数的解析式，给出定值求出此时自变量的值. 【难易程度】容易 【参考答案】B 【试题解析】当??0时，f(?)????4,???4； 当??0时，f(?)??2?4,??2. 2.把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z?1?i,则(1?z)= （ ） A.3?iB.3+iC.1+3i D.3 【测量目标】复数代数形式的四则运算. 【考查方式】给出复数，结合共轭复数的特点，求出关于复数的代数运算. 【难易程度】容易 【参考答案】A 【试题解析】∵z?1?i，∴?1?i，∴(1?z)?(1?1?i)(1?i)?3?i. 3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （ ） 第3题图 A BCD 【测量目标】平面图形的直观图与三视图. 【考查方式】直接给出三视图，求其直观图. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项. 4.下列命题中错误的是 ( ) A.如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? B.如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? C.如果平面??平面?， 平面??平面?，???=l，那么l?平面? D.如果平面??平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面? 【测量目标】面面垂直的判定和面面平行的判定. 【考查方式】已知面面之间的关系，判断结果正误. 【难易程度】中等 【参考答案】D 【试题解析】若这条线是平面?和平面?的交线l，则交线l在平面?内，明显可得交线l在平面?内，所以交线l不可能垂直于平面?，平面?内所有直线都垂直于平面?是错误的. ?x?2y?5＞0?5.设实数x,y满足不等式组?2x?y?7＞0,若x,y为整数，则3x?4y的最小值是（ ） ?x厖0，y0.? A.14 B.16 C.17D.19 【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值. 【考查方式】已知不等式组，求出目标函数的最值. 【难易程度】中等 【参考答案】B 【试题解析】可行域如图所示 第5题图 联立??x?2y?5?0?x?33，解之得?，又∵边界线为虚线取不到，且目标函数线的斜率为?，4?2x?y?7?0?y?1 ∴当z?3x?4y过点（4，1）时，有最小值16. 6.若0＜?＜πππ1?π?，?＜?＜0，cos(??)? ，cos(?)?cos(??)?22432 423 B.? D. 【测量目标】两角和与差的余弦. 【考查方式】给出两个余弦角的值和角度的范围，通过与所求角余弦的关系，求出结果. 【难易程度】中等 【参考答案】C 【试题解析】∵cos(π1πππ???)?，0???， ∴sin(??)? 又∵cos(?)?432442?π?ππ?π???? 0，∴sin(?)?（步骤1）∴cos(??)?cos[(??)?(?)] ππ?ππ?153cos(??)cos(?)?sin(??)sin(? )＝?＝.（步骤2） ?44244233339 7.若a,b为实数，则“0＜ab＜1”是a＜或b＞1 b1的（ ） a A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【测量目标】充分、必要条件. 【考查方式】结合不等式的性质考查充分、必要条件. 【难易程度】容易 【参考答案】A 1成立；（步骤1） 当b 111a?0,b?0时，两边同除以a可得b?成立，∴“0?ab?1”是“a?或b?”的充分条aba 11件，由a?或b?得不到0?ab?1.（步骤2） ba【试题解析】当a?0,b?0时，由0?ab?1两边同除b可得a? x2y2y2 2?1有公共的焦点，C2的一条渐8.已知椭圆C1:2?2?1(a＞b＞0)与双曲线C2:x?ab4 近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则 （ ） 2A.a?1312 B.a2?13 C.b?D.b2?2 22 【测量目标】椭圆和双曲线的简单几何性质. 【考查方式】给出双曲线的方程，通过与椭圆的几何关系，求出椭圆的长轴和短轴.