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2009年江苏高考 篇一：2009年江苏省高考数学试卷加解析 2009年江苏省高考数学试卷 2009年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2009?江苏）若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1﹣z2）i的实部为 ?? 2．（5分）（2009?江苏）已知向量和向量的夹角为30， 3．（5分）（2009?江苏）函数f（x）=x﹣15x﹣33x+6的单调减区间为 _________ ． 4．（5分）（2009?江苏）函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[﹣π，0]的图象如图所示，则ω= _________ ． 320，则向量和向量的数量积= 5．（5分）（2009?江苏）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ?? 6．（5分）（2009?江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次， ． 7．（5分）（2009?江苏）如图是一个算法的流程图，最后输出的W=?2010-2013 菁优网 8．（5分）（2009?江苏）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．则第四小组的频率是 ?? ?? 9．（5分）（2009?江苏）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x﹣10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ?? 10．（5分）（2009?江苏）已知 小关系为 _________ ． 11．（5分）（2009?江苏）已知集合A={x|log2x≤2}，B=（﹣∞，a），若A?B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c= _________ ． 12．（5分）（2009?江苏）设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题，真命题的序号是 _________ （写出所有真命题的序号） ，函数f（x）=loga，若正实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大x3 ?2010-2013 菁优网 13．（5分）（2009?江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 _________ ． 14．（5分）（2009?江苏）设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{﹣53，﹣23，19，37，82}中，则6q= _________ ． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）（2009 ?江苏）设向量 （1）若与 （2）求垂直，求tan（α+β）的值； 的最大值； （3）若tanαtanβ=16，求证：． 16．（14分）（2009?江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C．求证： （1）EF平面ABC； （2）平面A1FD平面BB1C1C ． 17．（14分）（2009?江苏）设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a2+a3=a4+a5，s7=7 （1）求数列an的通项公式及前n项和Sn； （2）试求所有的正整数m，使得 18．（16分）（2009?江苏）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）+（y﹣1）=4和圆C2：（x﹣4）+（y﹣25）=4 （I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程； ?2010-2013 菁优网 2222222为数列an中的项． （II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b 的关系式． 19．（16分）（2009?江苏）调查某农村30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分