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2012安徽高考数学难 篇一：2012年高考数学安徽卷理科(word完美解析版) 2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数z满足?z?i??2?i??5，则z为 A.-2-2i B -2+2i C 2-2i D 2+2i 【答案】D 【解析】设z?a?bi,?a?R,b?R?，则?z?i??2?i??5???a??b?1?i???2?i? ??a?2?2?b?1??a?0,??2(b?1)?a?i?b?1?2a，所以?可得?，故z?2?2i. ??b?2?2a?b?1?5. 【规律总结】复数运算乘法是本质，除法中的分母“实化”也是乘法.同时注意小技巧，比 如提取公因式，约分等的灵活运用. 2.下列函数中，不满足f?2x?等于2f?x?的是（） A f(x)＝xB f (x)=x-x C f(x)＝x+1D. f?x???x 【答案】C 【解析】法一（特值验证）： 令x?1，则f?2??2f?1?，其中C不满足，故答案为C； 法二（直接求解）：对于A，f?2x??2x，2f?x??2x，可得f?2x??f?x?；对于B， f?2x??2x?2x，2f?x??2x?2x，可得f?2x??f?x?；对于C，f?2x??2x?1，2f?x??2x?2，可得f?2x??f?x?；对于D，f?2x???2x，2f?x???2x，可得f?2x??f?x?，故答案为C. 【技巧点拨】解决此类问题，不仅要解答准确，还要注意节省时间，提高解题效率，所以本题较好地处理方法是特殊值法. 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A.3 B.4 C.5 D.8 【答案】B 【解析】第一次循环后：x?2,y?2；第二次循环后：x?4,y?3；第三次循环后： x?8,y?4，跳出循环，输出 y?4. 【规律总结】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出. 4. 公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a10?（） （A）4 （B）5（C）6（D）7 【答案】B 【解析】利用等比数列性质.设等比数列的公比为q，an?0，则 ?a?125 a3?a11?a72??10?a?2a?2，所以，故log2a10?5. 10?1033 2?q? 【技巧点拨】等比数列运算是注意整体运算和等比数列的运用，这样可以提高解题效率，同 时还应该注意运用选择题的题型特征，广开思路采用多种方法和技巧，快速突破. 5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 2 （A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 （B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 （C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 （D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【答案】C 【解析】由条形图易知甲的平均数为x甲? 2甲 4?5?6?7?8 ?6，中位数为6，方差为 5 s ??2????1?? 22 ?02?12?22 ?2，极差为8?4?4； 5 乙的平均数为 2 2 x乙? 3?5?6?829 ，中位数为? 55 2 5，方差为 s2乙 ?4??1??16? 3?????????? ?5??5??5??257+48=305=61?2，极差为9?5?4，故? 512512525 x甲?x乙，甲乙中位数不相等且s2乙?s2甲. 【易错警示】本题学生很容易选择D选项，把极差误看成频数的极差，造成误判. 6.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β内，且bm，则“???”是“a?b”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】判断本题条件命题为“???”条件命题，命题“a?b”为结论命题，当???时，由线面垂直的性质定理可得a?b，所以条件具有充分性；但当a?b时，如果am，就得不出???，所以条件不具有必要性，故条件是结论的充分不必要条件. 【技巧点拨】要判定一个命题是另外一个命题的什么条件，一是要分清哪个命题是条件命题，哪个命题是结论命题；二是要使两个命题反映的知识点尽可能的接近，才易于找到两个命题的推出或包含关系. ?1? 7. (x?2)?2?1?的展开式的常数项是（ ） ?x? 2 5 （A）-3 （B）-2 （C）