2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3-三角函数.doc

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3:三角函数 篇一：2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数 2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数 一、选择填空题 1.[2014·全国新课标卷2] 若tan α＞0，则( ) A．sin α＞0 B．cos α＞0C．sin 2α＞0 D．cos 2α＞0 【答案】A 2. [2014·全国卷2] 已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( ) 4334 B. C D．－ 5555 【答案】D π 3.[2014·陕西卷2] 函数f(x)＝cos?2x的最小正周期是( ) 4? π A. B．π C．2π D．4π2 【答案】B 4.[2014·四川卷3] 为了得到函数y＝sin(x＋1)的图像，只需把函数y＝sin x的图像上所有的点( ) A．向左平行移动1个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动π个单位长度 D．向右平行移动π个单位长度 【答案】A 5.[2014·浙江卷4] 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝2cos 3x的图像( ) ππππ A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 124124【答案】A π 6.[2014·福建卷7] 将函数y＝sin x的图像向左平移y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是( ) 2 A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π ππ C．y＝f(x)的图像关于直线x D．y＝f(x)的图像关于点?－0?对称 2?2?【答案】D ππ 7.[2014·全国新课标卷7] 在函数y＝cos|2x|，y＝|cos x|，y＝cos?2x，y＝tan?2x－中，最小正周期为π 6?4???的所有函数为( ) A．B． C．D． 【答案】C 8.[2014·天津卷8] 已知函数f(x)＝3sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，xR.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点 π 距离的最小值为f(x)的最小正周期为( ) 3 π2π A.C．πD．2π 23 【答案】C 9.[2014·安徽卷7] 若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是( ) ππ3π3πA. B. C. D. 8484【答案】C ππ 10.[2014·辽宁卷11] 将函数y＝3sin?2x＋( ) 23? π7ππ7π A．在区间?，?上单调递减B．在区间?上单调递增 ?1212??1212ππππ C．在区间?－?上单调递减 D．在区间?－上单调递增 ?63??63【答案】B π 11．[2014·江苏卷5] 已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φlt;π)φ的值是 3________．【答案】? 6 3 sin 2x＋cos2x的最小正周期为________．【答案】? 2 ππ 13．[2014·重庆卷13] 将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)?ω＞0，－≤φ＜图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标 22?12． [2014·山东卷12] 函数y＝ ππ不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图像，则f?＝________． 【答案】 6?614．[2014·新课标全国卷14] 函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为________．【答案】1 15．[2014·全国卷14] 函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为________．【答案】 3 2 16．[2014·全国卷16] 直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．【答案】二、解答题： π51．[2014·江苏卷15] 已知α?π?，sin α. 5?2? (1)求sin? π5π ＋α?的值；(2)求cos?－2α?的值． ?4??6? 4 3 ? ? sin? ?????sin?cos??cos?sin????sin?)?； 444 解：（1）???，?， sin?，cos??cos2??cos2??sin2??3 （2）sin2??2sin?cos???4， cos???2??cos??cos2??sin??sin2??3?1??4? π 2．[2014·江西卷16] 已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f??＝0，其中aR，θ(0，π)．