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2013黄石中考数学试题及答案解析 篇一：2013黄石中考数学试题(含答案) 黄石市2013年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. ?7的倒数是 A. ? 17 B. 7C. 17 D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距 离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是 A. 1.4960?10千米 B. 14.960?10千米 C. 1.4960?10千米 D. 0.14960?10千米 3．分式方程 32x ? 1x?1 8 9 7 7 的解为 A.x?1 B. x?2 C. x?4 D. x?3 4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同， 而另一个不相同的几何体是 ④球 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 A．①② B． ②③ C． ②④ D． ③④ 5．已知直角三角形ABC的一条直角边AB?12cm，另一条直角边BC?5cm，则以AB为 轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 A.90?cm B. 209?cm C. 155?cm D. 65?cm 6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下 表： 2 2 2 2 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A.众数是100B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20 7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷， 若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有 A.4种 B.11种 C.6种 D.9种 8．如右图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?3，BC?4，以 点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 B A. 95 B. 245 C. 185 D. 52 D A A 1 9．把一副三角板如图甲放置，其中 ?ACB??DEC?90，?A?45，?D?30，斜边AB?6，DC?7， ? ? ? 把三角板DCE绕着点C顺时针旋转 15得到△D1CE1（如图乙），此时AB ? C 图甲 E B C 图乙 E1 B 与CD1交于点O，则线段AD1的长度为 A. B. 5 10.如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致 是 C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：3x?27＝12.若关于x的函数y?kx?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一 个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足m?n? 1，则 2 2 称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 . 14.如右图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外 切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、 BC边相切，则圆心距O1O2为C 15. 如右图，在平面直角坐标系中，一次函数 y?ax?b(a?0)的图像与反比例函数y? kx (k?0) 的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A(?2,m)，B(n,?2)，tan?BOC? 25 ，则此一 次函数的解析式为 . 16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢 十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1 天；7进位制：7天化为1周等?而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： （二） 三、全面答一答（本题有 9个小题，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。 17.（本小题满分7分）计算： ?3? 18.（本小题满分7分）先化简，1 ?1b? ba(a?b) tan30? ? 1?10 (2013??)?() 3 a?b ，其中a? 12 b? ， 12 . 19.（本小题满分7分）如图，AB是圆 O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，