2014年南京中考数学.doc

2014年南京中考数学 篇一：2014年江苏省南京市中考数学试卷及答案 2014年江苏省南京市中考数学试卷及解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2014年江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 232．（2014年江苏南京）计算（﹣a）的结果是（ ） 5566 A．a B． ﹣a C． a D． ﹣a 分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案． 解：原式=﹣a=﹣a．故选：D． 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 3．（2014年江苏南京）若△ABCA′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A．1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解． 解：ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选C． 点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 4．（2014年江苏南京）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ） A．﹣ B． ﹣ C． D． 分析：根据无理数的定义进行估算解答即可． 解：A.，不成立；B．﹣2，成立； C.，不成立；D.，不成立，故答案为B． 点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 5．（2014年江苏南京）8的平方根是（ ） A．4 B． ±4 C． 2 D． 分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题． 解：，8的平方根是．故选D． 2×36 点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 6．（2014年江苏南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ） A．（，3）、（﹣，4） B． （，3）、（﹣，4） C． （，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4） 分析：首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，易得△CAFBOE，△AODOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案． 解：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F， 四边形AOBC是矩形，AC∥OB，AC=OB，CAF=∠BOE， 在△ACF和△OBE中，，CAF≌△BOE（AAS）， BE=CF=4﹣1=3，AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°， AOD=∠OBE，ADO=∠OEB=90°，AOD∽△OBE，OE=，即点B（，3），AF=OE=， 点C的横坐标为：﹣（2﹣）=﹣，点D（﹣，4）．故选B． 点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2014年江苏南京）﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是． 分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可． 解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2． 点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 8．（2014年江苏南京）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为 ． ，即， 分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数