NO3结构力学习题Microsoft PowerPoint 演示文稿课件.ppt

l A C q B l l A C q/2 B l q/2 l A C q/2 B l 补充题 l A C q/2 B l l A C q/2 l X A C q/2 A C l/2 X=1 ql2/4 由 解得 ql2/16 ql2/32 q/2 l A C q/2 B l q/2 l A C q/2 X l X=0 ql2/16 ql2/16 l A C q B l l A C q/2 B l q/2 l A C q/2 B l ql2/16 ql2/16 ql2/16 ql2/32 ql2/16 3ql2/32 6-2(a)用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图。 φ1=1 M1 2EI/l=EI/2 3EI/l=EI/2 B A C r11 ql2/8=45kNm MF B A C 10kN/m R1F 解：以B处的角位移作为未知量，建立基本系。由附加约束力为零的条件，可建立典型方程： 分别作出基本系在荷载和Z1=1的弯矩图，如图所示。 B A 4m C EI 6m 10kN/m 2EI φ1 基本系 R1 B R1 MBA MBC 45kNm B R1F EI/2 B r11 EI/2 22.5 M B A C kNm A 33.75 FQ B C 26.25 kN 由典型方程，解得 由叠加原理 由AB段的平衡求反力，FQAB=26.25kN,FQBA=-33.75kN,作剪力图如图。 φ1=1 M1 2EI/l=EI/2 3EI/l=EI/2 B A C r11 ql2/8=45kNm MF B A C 10kN/m R1F B A 4m C EI 6m 10kN/m 2EI φ1 基本系 R1 计算弯矩，作弯矩图如图。 22.5 B A FQBA 10kN/m FQAB B A C 2EI/3 EI/2 φ1=1 M1 EI/4.5 r11 D EI=常数 基本系 B A 6m C 6m 20kN/m φ1 (a) 4.5m R1 D 6-3用位移法计算图示结构，并绘弯矩图和剪力图 (a)解：以A处的角位移作为未知量，建立基本系。 由附加约束力为零的条件，可建立典型方程： 分别作出基本系在荷载及φ1=1的弯矩图，如图所示。 , 由典型方程，解得 MAD R1 MAB MAC B A C 20kN/m R1F D -ql2/12 MF ql2/12 A R1F EI/2 A r11 2EI/3 EI/4.5 B A C 2EI/3 EI/2 φ1=1 M1 EI/4.5 r11 D 由叠加原理 由AC段,AB段和AD段的平衡求反力，FC=3.63kN, FQAC=3.63kN FB=67.2kN, FQAB=52.8kN,FQAD=0,作剪力图如图。 计算弯矩，作弯矩图如图。 74.4 A B FQAB=52.8 20kN/m 31.2 67.2 A C 3.63 3.63 21.75 B D 52.8 FQ C 67.2 kN 3.63 A D 9.6 A 9.6 B A C 20kN/m R1F D -ql2/12 MF 9.6 74.4 M B A C kNm 31.2 21.75 q q a a q a/2 a/2 基本体系 R1 q R1F q r11 r11=2i=2EI/(a/2)=4EI/a R1F=q(a/2)2/3=qa2/12 得 i i ql2/3 ql2/6 q q qa2/12 a qa2/24 qa2/12 qa2/24 qa2/24 qa2/24 * 2-2 A B C D W=3×3-2×2-5=0 CD二元体 三刚片法则 无多几何不变 2-3 A B C W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系 2-7 W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系 A B C E D F 2-15 W=3×9-2×12-3=-2＜0 三刚片法则 有两个多余约束的几何不变体系 A B C D E F G A B 10kN/m C D 2m 3m 3m F E 1m 1.5m 15kNm 20kN 6.67kN 6.67kN 36.67kN 0.67m 6.67 23.33 6.67 FQ(kN) 5 20 13.33 7.2 M(kN.m) 15 3-5 试作图示刚架的M、FQ和FN图。 解: 求反力: 180 作弯矩图、剪力图和轴力图如图. C 20 20 0 0 180 180 校核 3m B A C 20kNm 2m 60kN/m FA=180kN MB=250kNm M:kNm 20 B A C 250 20 FQ:kN 180 B A C FN:kN B A C 38 FN:kN B A C 5m B A C 20kN 3m 20kN/m 3m 3-7 试作图