工程力学教学课件作者胡拔香演示文稿学习任务4：投影、力矩、力偶课件.pptVIP

试分别求出图中各力在x轴和y轴上的投影。已知F1 = F2 = F3 = F4 =100N。 投影练习 求图示各力在x轴上的投影 一个力系由F1 、F2 、··· Fn 组成，力系中各力的作用线共面且汇交于同一点（称平面汇交力系）。 合力投影定理应用 习题： 试求平面汇交力系的合力。已知F1 =20kN, F2 =10kN ,F3 =30kN, F4 =20kN。 小结 1.6 力矩和力偶 一、力矩 定义：力与力臂的乘积冠以正、负号定义为力F对O点的力矩。 二、平面力系的合力矩定理 简答 刚架上作用着力F,分别计算力F对A点和B点的力矩。F、α、a、b为已知。 三、力偶及力偶矩 ⑴力偶没有合力。一个力偶不能用一个力代替，也不能与一个力平衡。力偶在任一轴上的投影为零。 ⑵力偶对作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。两个力偶等效的条件是力偶矩相等。 ⑶只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内任意移转，或者可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，力偶对物体的效应不变。 平面力偶系的合成 平面力偶系的合成结果为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代数和。 简答 简答 (2)车间内有一矩形钢板，要使钢板转动，加力F, F ′如图示。试问应如何加才能使所要的力最小？ 简答 (4)图中梁AB处于平衡，如何确定支座A、B处反力的方向？ 简答 图中所示的拉力实验机上的摆锤重 G，悬挂点到摆锤重心C的距离为l ,摆锤在图示三个位置时，求重力G对O点之矩各为多少？ 机电工程系—计算机基础应用课题组 LOGO x y O F4 F3 F2 30 ° F1 3 4 60 ° β 1.5 力的投影 一、力在平面直角坐标轴上的投影 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 注意: F1x = F1 F2x= 0 F3x=F3cos30° F4x=－F3sin60° 1.力与轴平行，投影的绝对值等于力的大小 2.力与轴垂直，投影为零 x 30° F1 F2 F3 F4 60° y 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 二、平面汇交力系的合力投影定理 平面汇交力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。即： Rx = X1 + X2 + ··· Xn= ∑ X Ry = Y1 + Y2 + ··· Yn = ∑ Y R = √ (∑X )2 + (∑ Y ) 2 Tanα= ∑ X ∑ Y x y F4 F3 F1 F2 30° 60° 45° 45° O 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 FY x y o a′ b′ FX α F B A a b 力的投影与分力有什么区别 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 B O F2 d O — 转动的中心。称为力矩中 心，简称矩心 d — 转动中心到力作用线之间的距离称为力臂(注意单位) 表达式：Mo(F) = ±F·d 正负号规定：若力使物体绕矩心作逆时针转向转动力矩取正号,反之取负号。 F1 F3 F4 问题：图示力F对O点的力矩应取什么符号？ Mo(R)=Mo(F1) + Mo(F2)+ ······+ Mo(Fn)+ = ΣMo(F) 如果R是平面力系F1、F2、….FN的合力（各个力的作用线全部位于同一个平面内的力称为平面力系）。由于合力R与力系等效，则合力对其平面内任一点O之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，即： B O F2 d F1 F4 R d O 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 A B F 4m 1m 1m 2m α o 荷载F=20kN，α=45 ,尺寸如图。试分别计算F对A、B两点之矩。 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 A F α B a b 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 由大小相等、方向相反、不共线的两个力组成的力系称为力偶。(F,F’) 力偶对物体的效应：只产生转动效应，而无移动效应。 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 F F′ d M=±F.d F F′ d F F′ d F F′ d F F′ d 力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向，作用面。 陕西铁路工程职业技术学院结构教研室 M2 M1 Mn = M M = M1+M2+······+Mn = ΣM 陕西铁路