工程力学教学课件作者胡拔香演示文稿学习任务5弯曲正应力、剪应力课件.pptVIP

* 学习要点： 纯弯曲杆件的应力 弯曲杆件的强度计算 学习回顾： 弯曲杆件的内力计算和内力图 一、 梁弯曲时的正应力 1.弯曲构件横截面上的（内力）应力 内力 剪力Q 剪应力t 弯矩M 正应力s 某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如AB段。 P P a a A B Q M x x 纯弯曲(Pure Bending): P P Pa 2. 纯弯曲时梁横截面上的正应力 中性层 纵向对称面 中性轴 b d a c a b c d M M ?中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。 ?中性轴：中性层与横截面的交线。 中性层的曲率表达式。 称为杆的抗弯刚度，反映了杆件截面抵 抗弯曲变形的能力。 杆件纯弯曲时的正应力计算公式为： 式中 M——横截面上的弯矩； Iz——横截面对中性轴的惯性矩； y——欲求应力点到中性轴的距离。 最大正应力：　　　　　　　　 矩形截面：　　　　　　　　 圆形截面：　　　　　　　　 例1 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求： （1）1—1截面上1、2两点的正应力； （2）此截面上的最大正应力； （3）全梁的最大正应力； 1 2 120 180 z y 解：?画M图求截面弯矩 30 q=60kN/m A B 1m 2m 1 1 M1 Mmax M图（kNm) ?求应力 二、 梁横截面上的剪应力 1. 矩形截面杆件的切应力 式中 横截面上的剪力； 横截面对中性轴的惯性矩； 矩形截面宽度； 横截面上需求切应力处的水平 线以下（或以上）部分面积A* 对中性轴的静面矩。 Q t方向：与横截面上剪力方向相同； t大小：沿截面宽度均匀分布，沿高度h分布为抛物线。 最大剪应力为平均剪应力的1.5倍。 2.其它截面梁横截面上的剪应力 研究方法与矩形截面同；剪应力的计算公式亦为： ①工字钢截面： ; ? max A Q t f 结论： 翼缘部分tmax?腹板上的tmax，只计算腹板上的tmax。 铅垂剪应力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈ tmin 故工字钢最大剪应力 Af —腹板的面积。 ; ? max A Q t f ② 圆截面： q=4kN/m A B 10m 200 50 y z 100 K m 例2 一简支梁。计算 (1)截面A右上距中性轴为y1=50mm处K点的切应力； （2）比较梁的最大正应力和最大剪应力； （3）若用32a工字钢梁，计算其最大剪应力； （4）计算工字形截面A右上腹板与翼缘交界处m点的剪应力。 大家辛苦了！