工程岩土教学课件作者罗荺演示文稿任务4课件.ppt

计算土的抗剪强度与地基承载力 山东交通职业学院 任俐璇 一、 概述 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。当土体受到外荷载作用后，土中各点将产生剪应力，若某点剪应力达到抗剪强度，土体就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，则该点便发生剪切破坏。工程实践和室内实验都证实，土是由于受剪切而产生破坏，剪切破坏是强度破坏的重要特点。因此，土的强度问题，实质上就是土的抗剪强度问题。如图5-1所示，都是由于剪切变形导致土体发生破坏的现象。 二、 土的强度理论与强度指标 （一） 抗剪强度的库伦定律 1776年，法国的库仑根据直接剪切实验绘出抗剪强度曲线。 以此提出砂土和粘性土的抗剪强度表达式： 砂土 （5-1） 粘性土 +c （5-2） 式中 tf —土的抗剪强度（KPa) s —作用在剪切面的法向压 力（KPa）； j —土的内摩擦角（°）； C —土的粘聚力（KPa）。 式（5-1）和（5-2）统称为库仑公式或库仑定律。其中c和j是土的抗剪强度指标。 c和j在一定条件下是常数, c 、 j的大小反映土的抗剪强度的高低。砂土的抗剪强度由于土的内摩擦力（stanj）组成，它主要是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小取决于土粒表面粗糙度、土的密实度以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由于土的内摩擦力和粘聚力组成，粘聚力c是由土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等形成的，其大小与土的矿物组成和压密程度有关。 （二） 土的抗剪强度的构成因素 库仑公式中c和j是土的抗剪强度指标，反映了土的抗剪强度的构成因素。 c和j在一定条件下是常数， c 、 j的大小反映土的抗剪强度变化的规律性，按照库仑定律，对于某一种土，它们是作为常数来使用的，实际上它们是随着具体试验条件变化的，不完全是常数，对于洁净的干砂，粘聚力C=0，因此有式（5-1），其实非干砂土也可以有一些很小的粘聚力（一般不超过9.81KPa），这或者是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，或者是因为砂土处于潮湿（但不是饱和）状态，由于毛细水的作用而形成粘聚力，砂土的内摩擦角值取决于砂粒间的摩擦阻力以及联锁作用。一般中砂、粗砂、砾砂的j =32～40°；粉砂、细砂的j =28～36°。孔隙比愈小时， j愈大。但是，含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此必须采取慎重的态度，有时取j =20°左右。 关于粘性土的抗剪强度，主要是粘聚力C的问题。这里包括：一是由于土粒间水膜与相邻土粒之间的分子引力所形成的粘聚力，通常称之为“原始粘聚力”，当土被压密时，土粒间的距离减小，原始粘聚力随之增大，当土的天然结构被破坏时，将丧失的原始粘聚力一部分，但会随着时间而恢复其中的一部分；二是由于土中化合物的胶结作用而形成的粘聚力，通常称之为“固化粘聚力”，当土的天然结构被破坏时，即丧失这一部分粘聚力，而且短期内不能恢复。 粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，与土的种类有关，并且与土的天然结构是否被破坏，试样在法向压力下的排水固结，试验方法等因素有关。大致可以认为粘性土的粘聚力从小于9.81 KPa到近似为200 KPa以上。 （三） 土的强度理论——极限平很条件 当土体中某一点在任意平面上的剪应力达到土抗剪强度时，称该点处于极限平衡状态。 在土体中取一单元体，该单元体作用有大主应力s1和小主应力s3时，由材料力学可知，则其任意斜面上的正应力与剪应力的大小可用摩尔应力圆表示，其关系式为 （5-3） 由摩尔应力圆可知，圆周上的A点表示与水平线成α角的斜截面，A点的坐标表示该斜截面上的剪应力 和正应力s。将抗剪强度直线与摩尔应力圆绘于同一直角坐标系上，可出现三种情况： （1）应力圆与库仑直线相离（Ⅰ），说明应力圆代表的单元体上各截面的剪应力均小于抗剪强度，即各截面都不破坏，所以，该点处于稳定状态。 （2）应力圆与库仑直线相割（Ⅲ），说明库仑直线上方的一段弧所代表的各截面的剪应力均大于抗剪强度，即该点已有破坏面产生，事实上这种应力状态是不可能存在的。 （3）应力圆与库仑直线相切（Ⅱ），说明单元体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，而处于极限平衡状态，其余所有的截面都有 ,因此，该点处于极限平衡状态。所以圆（Ⅱ）称为极限应力圆。 根据极限应力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可求得抗剪强度指标c、j和主应力 s1、s3之间的关系。由图可知： AO′= ；OO′= 由几何条件可