工程制图教学课件作者第3版陈彩萍课件习题解答任务3点的投影作图课件.pptVIP

任务3 点的投影作图 一、点在两投影面体系中的投影 点的两面投影规律： （1）点的两投影连线垂直于投影轴，即 aa⊥ox； （2）点的投影到投影轴的距离，等于该 点到相邻投影面的距离，即： aax=Aa aax=Aa 二、点在三投影面体系中的投影 （1）点的投影连线垂直于投影轴。 即：aa⊥ox，aa⊥oz （2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就 是该点到相应投影面的距离。 三、点的三面投影与直角坐标的关系 将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。 　点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。 点A的x坐标值=oax =aay=aaz=Aa 反映点A到W面的距离。 点A的Y坐标值=oay=aax=aaz=Aa 反映点A 到V面的距离。 点A的Z坐标值=oaz=aax=aay=Aa 反映点A到H面的距离。 例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和 B（0，15，20）求它们的三面投影图。 解：（1）量取坐标值； 例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点 对投影面的相对位置。 四、两点的相对位置和重影点 1.两点的相对位置 要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据两点的各个同面投影关系和坐标差来确定。 2.重影点 重影点——空间两点的同面投影重合于一点叫做重影点。 例：已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，  求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。 * 过A作垂直于V、H面的投射线Aa′、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a′，a、a′即为点A的两面投影。 H O X A a a V V H O X A a a′ 实际作图时不画投影面边框。 V H O X a a′ ax a′ a O X X YH YW Z O a a a 规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a， 　　　在V面的投影用a，在W面的投影用a表示。 a V H W X YH YW Z a a O 点的三面投影规律： O a ayw X YH YW Z a a ax az ayh x y z a由点A的x、y值确定，a由点A 的x、z确定，a由点A的y、z值确定。 X O YH YW Z a a a b b b （2）作点的投影。 b b c c x yH yw o a a z 点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。 点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。 点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。 a b c 例：由投影图判断A、B两点的空间位置。 a a b b X O YH YW Z a b （1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。 （2）由A、B的H、W面投影可确定点A在点B前方。 （3）由A、B的V、W面投影可确定点A在点B下方。 因此点A位于点B左、前、下方。 如图：C、D两点的水平投影重影为一点。 O X c （d） c d 又因点C在点D的正方，C点可见，D点被遮盖。 作图时不可见 点加括号。 结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。 解： 由已知条件知：XC=XD ZC=ZD YC-YD=15mm 因为点C、D在V面上的投影重影。 c c c 又因为YC YD　所以C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。 d YW YH O X Z d d ( ) *