《算法初步学案 .docVIP

第1课时：算法的概念 课型：新课 执笔：段志杰 授课时间： 2011年 2 月 28 日 【学习目标】 1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点。 2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程。 3.培养自己的逻辑思维能力与表达能力。 【重点难点】 学习重点：将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程。 学习难点：用自然语言描述算法。 【学习过程】 学习引导 在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法。 广义的算法——某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法。 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序。本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）——对一类问题的机械的、统一的求解方法。例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等．本节采用自然语言来描述算法。 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换。 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。 合作交流（教师可做点拨） 算法的含义： 算法的重要特征： 随堂练习 给出求1+2+3+4+5的一个算法。 给出求解方程组的一个算法。 能力提升 一般的二元一次方程组，其中解的算法。 设计算法：（1）判断7是否为质数。 （2）判断35是否为质数。 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 【小结反思】 【自我测评】 关于算法的正确描述是（ ） 算法与求解一个具体的问题的方法相同。 算法只能解决一个问题，不能重复使用。 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作，必须确切。 有的算法执行完后，可能无结果。 算法的特征有( ) A.有限性 B.确切性 C.输入/输出性 登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（ ）种 A．3 B.4 C.5 D.6 计算机解决任何问题都依赖于 。 一个算法在执行有限个步骤后必须结束，这是算法的 性，算法的每一个步骤和次序应当是确定的，这是算法的 性。 写出对任何实数x求其绝对值的一个算法。 已知，，写出求直线AB斜率的一个算法。 已知2003年5月23日是星期五，请设计一个算法，确定2004年5月内任意一天的星期数。 参考答案: 学习引导 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换． 解：S1 将A中酒精倒入C瓶； S2 将B中醋倒入A瓶； S3 将C瓶中酒精倒入B瓶； 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法． 解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河． 合作交流 1．算法的含义：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2．算法的重要特征：有限性，确切性 随堂练习 1．解： 算法1 按照逐一相加的程序进行． 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15． 算法2 运用公式直接计算． 第一步：取=5； 第二步：计算； 第三步：输出运算结果． 算法3 用循环方法求和． 第一步：使，； 第二步：使； 第三步：使； 第四步：使； 第五步：如果，则返回