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算法的概念的教学设计 杭州二中分校 陈海玲 一．内容和内容解析 算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程． 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础. 算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础． 算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法.首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节. 二．目标和目标解析 本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为： 要求学生了解算法的含义，体会算法的思想. 在分析实例的基础上了解算法的基本特征. 能够用自然语言描述一些具体问题的算法. 本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法. 三．教学问题诊断 本节算法对学生来说并不陌生.生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的.初中学习的列方程解应用题的步骤、求二元一次方程组的解的过程等，都是算法的典型体现.质数的判定，高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划问题的解决过程等更成了算法的经典问题. 算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤.不过这种经验并没有得到应有的升华.只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识.算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述.算法并不是容易理解和掌握的内容.教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达. 当然,由于学生初次接触，要想学生在这节课就完全掌握用递归语句描述算法是很困难的，在后面的程序框图和基本的算法语句中这种表达还将得到进一步强化. 教师可以首先通过实际生活中的例子和复习回顾二元一次方程组的求解过程，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生建立算法的概念. 在建立了算法的概念以后，教师可以通过从算法的角度介绍学生熟悉的例子，帮助学生进一步领会算法的思想. 接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法.这里要注意：重点是通过设计帮助学生领会算法概念，而不在于算法所涉及问题的本身.教学时可以先让学生回顾问题的解题过程，再让他们整理出步骤，并有条理的用自然语言表达出来.通过这样的教学使学生体会算法设计的基本思路. 本节课教学，要围绕算法概念，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序.根据这节课的教学内容、教学目标，结合以上分析，本节课建议采用以教师引导分析帮助学生建立算法概念，着重一个“导”字，并通过适量的练习加以巩固. 四．教学支持条件分析 为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法.通过计算机演示帮助学生体会算法研究的价值. 五．教学过程设计 （一）课题引入设计 1．看章头图，介绍图中算筹、算盘、计算机. 2．提出问题：是什么把这三者联系在一起？引出算法. 3．介绍后景朱世杰的《四元玉鉴》，引出介绍我国古代部分数学成就，对学生渗透爱国主义教育. 4．从为了了解计算机的工作原理，让学生体会算法的研究价值.引出课题——算法的概念. （二）问题情境，引出算法概念 问题情境：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 设计意图：通过这个学生感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识. 师生活动：教师可以引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法. 第一步，农夫带羊过河. 第二步,农夫独自回来. 第三步，农夫带狼过河. 第四步，农夫带羊回来. 第五步，农夫带蔬菜过河. 第六步，农夫独自回来. 第七步，农夫带羊过河. 当然,也有可能学生提出第二套过河方案. 第一步，农夫带羊过河. 第二步, 农夫独自回来. 第三步，农夫带蔬菜过河. 第四步，农夫带羊回来. 第五步，农夫带狼过河. 第六步，农夫独自回来.