《独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计濮阳朱海红.docVIP

河南省高中数学优质课评选 教学设计 课 题: 独立性检验的基本思想及其初步应用 执教人: 朱海红 单 位: 濮阳外国语学校  《独立性检验》教学设计 一、二、 理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 三、四、教学设计 组织引导学生课下预习问题背景，初步明确定要解决“吸烟与患肺癌”之间的关系问题. 好的课堂情景引入， 能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一. 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变量—独立性检验，引出课题。 问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？ 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联表： 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 　7775 　42 7817 吸　烟 　2099 　49 2148 总　计 　9874 　91 9965 问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为________. 1，教师通过举例，引入分类变量这个新概念.引出课题2，组织学生填表讨论问题，初步得到问题的结论. 从实际问题出发引入概念，提出问题有利于学生明白我们要学习这节课的必要性。。 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？ 小结： 根据列联表和等高条形图判断的标准是什么? 思考： 1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断? 2：能否用数量刻画出“有关”的程度? 教师引导学生观察等高条形图，寻找解决问题的思路. 通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅仅能够直观感受，更能培养学生具有科学严谨的思维能力. 前置铺垫： 问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢? 为了解决上述问题，我们先假设 ：吸烟与患肺癌没有关系。 用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺癌有独立”，即假设等价于 在教师的引导下，师生共同探讨处理问题. 引例铺垫理解原理，突破难点 由于要对吸烟与患肺癌之间有关系进行量化，而从正面处理此问题，困难很大，故可类比反证法来解决 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 吸烟 总计 由表可知，恰好为事件发生的频数；和恰好分别为事件和事件发生的频数，由于频率近似于概率，所以在成立的条件下应该有 问题①；的大小说明什么问题？ 因此越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。 为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量 ，其中为样本容量。 问题②：若：吸烟与患肺癌没有关系成立，则应该很小。由公式计算得到的观测值为 这个值到底能告诉我们什么呢？ 解读临界值表 p(k≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p(k≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.636 7.879 10.828 引导学生依托假设，利用独立性事件的概率公式，从列联表中，推导出判断吸烟与患肺癌关系强弱的表达式. 通过师生共同探讨与交流.问题①，让学生知道有统一评判标准的必要性。问题②说明观测值的意义. 提出假设，然后再利用我们所学的概率公式对吸烟与患肺癌之间关系强弱做出初步 判断。 符合学生的认知规律,提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维方法. 解读临界值表，为独立性检验规则的建立做好铺垫，突破难点 教 学 环 节 教 学 内 容 师生 互动 设计 意图 初 步 探 索 、 展 示 内 涵 统计学家经过研究发现，在成立的情况下， 即在成立的情况下，的观测值大于6.635的概率非常小，近似于0.010，是一个小概率事件，假设下小概率事件不该发生。若发生了，就有理由判断不成立。 实际上借助于随机变量的观测值，建立了一个判断是否成立的 规则： 如果，就判断不成立，即吸烟与患肺癌有关系；否则就判断成立，即吸烟与患肺癌没有关系.在该规则下，把结论“成立”