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八年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.使式子有意义的的取值范围是( )
A. B. C. D .
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.把化简后得( )
A. B. C. D.
5.以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是( )
A. 3,4,5 B. ,, C. 6,8,10 D. 5,12,13
6.下列说法正确的是( )
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.如图,一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为4米,如果竹竿的
顶端A沿墙下滑1米,竹竿底端B外移的距离BD( )
A.等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.以上都不对
8.如图,在 ABCD中,对角线ACBD相交于点O,AAD=4,则 ABCD的是
A.12 B. C.24 D.30
9.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,点D在BC上,以AC为对角线的所有
ADCE中DE的最小值是( )
A. 1 B. 2 C. D.
10.如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AD、BC上的点,且EF=,点G、H分别边AB、CD上的点,连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°,则线段GH的长为( ).
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算= 12.若,化简:=
13.平面直角坐标系中,点P(-4,2)到坐标原点的距离是
14.如图,已知△ABC,D、E分别为AB、AC上的点,且AD=AB,AE=AC,DE=1,则BC=
15.如图, ABCD和 DCFE的周长相等,∠B+∠F=220°,则∠DAE的度数为
16.如图,将一个长为9,宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则EF的长为
三、解答题(共72分)
17.(本题10分,每小题5分)
(1)计算 : (2)计算:
18.(本题8分)已知=,求代数式的值.
19.(本题8分)如图,在 ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,
求证:四边形EBFD是平行四边形.
20.(本题8分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD
(1)求证:四边形OCED是菱形
(2)若AD=2CD,菱形面积是16,求AC的长。
21.(本题8分)已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,点E为AC中点,点F为BD中点。求证: EF⊥BD
第21题
22.(本题8分)如图,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=5 ,BD=3 ,AD=4 ,
且△ABC的周长为18,求AC的长和△ABC的面积。
23.(本题10分)如图,在△ACD中,AD=9,CD=,△ABC中,AB=AC.
如图1,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′
①求证:BD=CD′ ②求BD的长。
如图2,若∠CAB=90°,∠ADC=45°,求BD的长
24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,OA=OB, △OAB的面积是2.
求线段OB的中点C的坐标。
连结AC,过点O作OE⊥AC于E,交AB于点D,①直接写出点E的坐标。
②连结CD,求证∠ECO=∠DCB
点P为x轴上一动点,点Q为平面内一点,以点A、C、P、Q为顶点作菱形,直接写出点Q的坐标。
武汉市 20
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