2016-2017学年高二上学期第一次适应性考试数学（文理通用）试卷.doc

2016年高数学 数学试卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．设集合M={﹣1，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（　　） A．N?M?????B．N∩M=????C．M?N????? D．MN=R 2．“2＜m＜6”是“方程（6﹣m）x2+（m﹣2）y2=﹣m2+8m﹣12表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 ?B．必要不充分条件C．充要条件?D．既不充分也不必要条件 3．直线（a2）x（1﹣a）y﹣3=0与（a﹣1）x（2a3）y2=0互相垂直，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1 D． 4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　） A．f（x）=lg B．f（x）=ex﹣ C．f（x）= D．f（x）=x2﹣4 5．在直线2x﹣y﹣4=0有一点P，使它与两点A（4，﹣1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（　　）??????????????????????????????????????????????????????????????????????? A．3??????????????????????????? B．?????????????????????? C．5??????????????????????????? D． 6．已知两条不同的直线a，b，三个不同的平面α，β，γ，下列说法正确的是（　　） A．若aα，ba，则bα?????? B．若aα，aβ，则αβ C．若αβ，aα，则aβ????? D．若αγ，βγ，则αβ 7． 已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，． 如果函数有两个零点，则实数的值为（???） A．? B．??? C．0??? ??? D． 8．若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（　　）???????????????????? A．（﹣4，0][1，28）????????????????????????????????? B．[﹣4，28]????????????? C．[﹣4，0）（1，28]? D．（﹣4，28） 9．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2sinx，且f（0）=﹣1，数列an}是以为公差的等差数列，若f（a2）f（a3）f（a4）=3π，则=（　　） A．2016 B．2015 C．2014 D．2013 10．已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，令a=f（sinπ），b=f（cosπ），c=f（tanπ），则（　　） A．b＜a＜c? B．c＜b＜a? C．b＜c＜a? D．a＜b＜c 11．已知正实数a，b满足不等式ab1＜a+b，则函数f（x）=loga（xb）的图象可能为（　　） A． B． C．D． 12．已知函数y=ex﹣x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧，则a的范围为（　　） A．（﹣3，∞） B．（﹣∞，﹣3） C．（3，∞） D．（﹣∞，3） 　 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分. 13．彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为???????????????. 14．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 14题 15题 15．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点 16．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A，B为两个定点，k为正常数，|+||=k，则动点P的轨迹为椭圆； ②双曲线﹣=1与椭圆x2=1有相同的焦点； ③方程2x2﹣5x2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足=3，则弦AB的中点P到准线的距离为． 其中真命题的序号为_______． 　 三.解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17．设函数 （1）求函数的最小正周期； （2）的三边所对的内角分别为,若，且，求面积的最大值. 18．某银行在我市举行了“网上银行、手机银行办理业务免费政策”满意度测评，共有10000人参加了这次测评（满分100分，得分全为整数），为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见如表： 组别 分组 频数 频率 1 50，60） a 0.08