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2016届南通市高三数高考考前提醒
一、集合与简易逻辑
1.集合,,且,则实数=______.(答:)
2.设集合,集合N=,则___(答:);(2)设集合,,,则_____(答:)
3.充要条件:
(1)设命题:;命题:。若是的必要而不充分的条件,则实数的取值范围是 (答:)
4.一元一次不等式的解法:已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_______(答:)
二、函 数
1.设函数,①若的定义域是R,求实数的取值范围;②若 的值域是R,求实数的取值范围(答:①;②)
2.①的值域为_____(答:);
②的值域为_____(答:)(令,。
(运用换元法时,要特别要注意新元的范围);
③的值域为____(答:);
3.分段函数的概念。
(1)设函数,则使得的自变量的取值范围是____(答:);
(2)已知,则不等式的解集是___(答:)
4.求函数解析式的常用方法:
①已知求的解析式___(答:);
②若,则函数=___(答:);
③方程的思想:已知,求的解析式(答:);
5.函数的奇偶性。
(1)函数的奇偶性为________(答:奇函数)。
(2)函数奇偶性的性质:若为偶函数,则.
(3)设是定义域为R的任一函数, ,。
若将函数,表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则
=____(答: =)
6. 常见的图象变换
①设的图像与的图像关于直线对称,的图像由的图像向右平移1个单位得到,则为__________(答: )
②函数的图象与轴的交点个数有____个(答:2)
7. 函数的对称
①已知二次函数满足条件且方程有等根,则=_____(答:);
②己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_______(答:);
③若函数与的图象关于点(-2,3)对称,则=______(答:)
8. 函数的周期性。
(1)类比“三角函数图像”:已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数,则方程 在上至少有__________个实数根(答:5)
(2)由周期函数的定义
① 设是上的奇函数,,当时,,则等于_____(答:);
③已知是定义在上的奇函数,当时,的图像如右图所示,那么不等式的解集是_____________(答:);
三、数 列
1、数列的概念:
(1)已知,则在数列的最大项为__(答:);
(2)数列的通项为,其中均为正数,则与的大小关系为___(答:);
2.等差数列的有关概念:
(1)首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是______(答:)
(2)已知数列 的前n项和,求数列的前项和(答:).
3.数列的通项的求法:
(1)已知的前项和满足,求(答:);
(2)数列满足,求(答:)
(3)已知数列满足,,则=________(答:)
(4)已知数列中,,前项和,若,求(答:)
(5)已知,求(用待定系数法,答:);
(6)已知,求(答:);
(7)数列满足,求(答:)
4.数列求和的常用方法:
(1)公式法:
等比数列的前项和Sn=2n-1,则=_____(答:);
(2)分组求和法: (答:)
(3)倒序相加法:
②已知,则=______(答:)
(4)错位相减法:
①设为等比数列,,已知,,①求数列 的首项和公比;②求数列的通项公式.(答:①,;②)
(5)裂项相消法:在数列中,,且Sn=9,则n=_____(答:99);
(6)通项转换法:求和: (答:)
四、三角函数
1.已知角的终边经过点P(5,-12),则的值为__。(答:);
2.设是第三、四象限角,,则的取值范围是_______(答:(-1,);
3.已知,,则=____(答:);
4.的值是______(答:4);
5.三角函数的化简、计算、证明
(1)公式变形使用设中,,,则此三角形是____三角形(答:等边)
(2)当函数取得最大值时,的值是______(答:);
(3)如果是奇函数,则= (答:-2);
(4)求值:________(答:32)
(5)己知,求的变化范围(答:);
(6)若,求的最大、最小值(答:,)。
6.周期性:
(1) 函数的最小正周期为____(答:);
(2) 设函数,若对任意都有成立,则的最小值为____(答:2)
(3)函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________(答:、);
7.形如的函数:
(1),的图象如图所示,
则=_____(答:);
(2) 要得到函数的图象,只需把函数的图象向___平移____个单位(答:左;);
(3)将函数图像,按向量平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求出;若不
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