22.2.3二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质精品课件.ppt

二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 y＝ax2+c a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2+c的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 c0 c0 c0 c0 (0,c) x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 解: 先列表 描点 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 -2 … 0 -0.5 -2 -0.5 -8 … -4.5 -8 … -2 -0.5 0 -4.5 -2 … -0.5 x=－1 抛物线 与抛物线 有什么关系? 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向左平移1个单位 向右平移1个单位 即: 顶点(0,0) 顶点(2,0) 直线x=－2 直线x=2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点(－2,0) 对称轴:y轴 即直线: x=0 在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 一般地,抛物线y=a(x+h)2有如下特点: (1)对称轴是x=-h; (2)顶点是(-h,0). （3）抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. h0，向左平移; h0，向右平移 x y y＝a(x+ｈ)2 a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=a（x+ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝-ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (-ｈ,0) 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 如何平移： 2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。 4.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。 3.抛物线y=ax2+k有如下特点: (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k). 抛物线y=a(x+h)2有如下特点: (2)对称轴是x=h; (3)顶点是(h,0). 2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. 抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. 1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致; * *