27.2 相似三角形（第1课时）.ppt

　　1．如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长． 巩固练习，应用新知 A B C D E A B C E D 　　2．如图，DE∥BC， ， 　　　　 　　则 ． 迁移运用，拓展新知 l2 l3 　　结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例． l1 l3 l l A B C D E l2 A B C D E l1 l l 知识讲解 　　A：　　　　　（　　） 　　B：　　　　　（　　） 　　C：　　　　　（　　） 　　D：　　　　　（　　） A B C D E 　　3．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确： 迁移运用，拓展新知 　　4．已知 AE 与 CD 相交，交点为 B ，∠A =∠E = 60°，CB=4，　　　 ．求：BD 的长． 巩固练习，应用新知 A B D E C 　　1．三角形相似的定义：　　 　　 归纳小结，反思提高 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）， 所得的对应线段的比相等． 2． 平行线分线段成比例的基本事实在三角形中的运用： 三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似． 　　思考：如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交AB，AC 于点 D，E， △ADE 与△ABC 有什么关系？ 迁移运用，拓展新知 A D B E C 27.2　相似三角形第1课时） 九年级　下册 　　1．对应角 ，对应边的 的两个三角形，叫做相似三角形． 相等 比相等 对应角相等 比相等 　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F． 　　如果△ABC∽△DEF，那么 　　2．相似三角形的 ，各对应边的 ． 知识回顾 A B C D E F 　　3．两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？ 　　4．两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 　　5．两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 创设情境，引入新知 30° 45° 　　学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 新课导入 即对应角相等，对应边成比例，我们说△ABC与△DEF 相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC 和△DEF的相似比 为 k， △DEF 与△ABC 的相似比为　. 　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， ， 　　为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实. 新课导入 A B C E D F 定义：在△ABC 和△DEF中，如果 　　问题　如图，任意画两条直线a，b ，再画三条与a，b 都相交的平行线l1，l2，l3 ．探究l1，l2，l3在直线 a，b 上截得的线段有什么关系． 　　通过计算可以得到： 等． 知识讲解 l3 l1 l2 A B D E F H a b ， ， ， 　　平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 　　说明： ① 定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”； 　　② 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字． 知识讲解 l3 l1 l2 A B D E F H a b （　　 =　　 ）， 左上 左下 右上 右下 （　　 =　　 ）． 左下 左上 右下 右上 　　如图 l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段． l3 a b l1 l2 A B C D E F 知识讲解 ． ， ， ， ， ，