2．3　一元二次方程根的判别式练习.ppt

金榜九年级数学 上册（湘教） 2．3　一元二次方程根的判别式 1．在方程x2－4x＝3中，根的判别式的值为____，此方程根的情况是 2．一元二次方程x2＝4x－m的判别式的值为4，则m＝____． 3．(2014，上海)如果关于x的方程x2－2x＋k＝0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____． 4．写一个你喜欢的实数m的值 ，使关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不等实数根． 5．(2014，益阳)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≤1 28 有两个不相等的实数根． 3 k＜1 －1(答案不唯一) D 2．3　一元二次方程根的判别式 6．若5k＋20＜0，则关于x的方程x2＋4x－k＝0的根的情况是( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是 ( ) A．m＜－4 B．m＞－4 C．m＜4 D．m＞4 8．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是( ) A．x2－3x＋1＝0 B．x2＋1＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2＋2x＋3＝0 A D A 2．3　一元二次方程根的判别式 9．关于x的一元二次方程x2－2x＋2＋m2＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是( ) A．2　　　　B．1　　　　C．0　　　　D．－1 C C 2．3　一元二次方程根的判别式 11．已知关于x的方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜－2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 12．若a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的一元二次方程a(x2－1)－2cx＋b(x2＋1)＝0有两个相等实数根，那么这个三角形是( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 D C 2．3　一元二次方程根的判别式 13．若点P(a，c)在第二象限，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是． 14．关于x的方程mx2＋mx＋1＝0有两个相等实数根，那么m＝____． 15．关于x的方程(m－1)x2＋3x－1＝0有实数根，则m的取值范围是 ． 有两个不相等的实数根 4 2．3　一元二次方程根的判别式 16．已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0. (1)当m取何值时，方程没有实数根？ (2)当m取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根． 2．3　一元二次方程根的判别式 2．3　一元二次方程根的判别式 2．3　一元二次方程根的判别式 18．(2014，株洲)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC的三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 解：(1)把x＝－1代入方程得2a－2b＝0，即a＝b，∴△ABC是等腰三角形． (2)∵方程有两个相等的实数根，∴△＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，即b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形． (3)∵△ABC是等边三角形，∴a＝b＝c，∴原方程变为：2ax2＋2ax＝0，∵a≠0，∴x2＋x＝0，∴x1＝0，x2＝－1 * *