3.1　圆(第1课时).ppt

上册　第3章　圆的基本性质 3．1　圆(第1课时) 概率与摸奖 例1　如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取什么值时，点A，B在⊙C外； (2)当r在什么范围时，点A在⊙C内， 点B在⊙C外． 解析：(1)当AC＞r且BC＞r时，点A，B在⊙C外， 由 得r＜3. (2)当AC＜r且BC＞r时，A在⊙C内，B在⊙C外， 由 得3＜r＜4. 答案：(1)r＜3　(2)3＜r＜4 反思：要判断点到圆的位置关系，就是要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系． 圆在实际生活中的应用 例2　由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？ 解析：判断A市是否会受到这次沙尘暴的影响，只要判断点A到BD的距离与半径300米的关系，通过点A作BD的垂线． 答案：过A作AC⊥BD于C， 由题意得AB＝400km， ∠DBA＝45°，所以AC＝BC. 在Rt△ABC中，设AC＝BC＝x. 由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2， 所以x2＋x2＝4002， 所以AC＝x＝200 ≈282.8(km)． 282．8km＜300km. 所以A市将受到这次沙尘暴的影响． 反思：把实际问题转化为数学问题，利用点与圆的位置关系解决实际问题．