3.1平方根（二）.ppt

h t sh 湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 3.1 一般地，如果有一个数r,使得r2＝a,那么我们把r叫做a的一个平方根。 回顾与思考 我们把a的正平方根叫做a的算术平方根， 规定０的算术平方根是０． a的算术平方根记作 (a≥0)。 温故而知新 符号　　与　　 与　　　 的意义分别是什么？ 平方根有什么性质? 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 算术平方根具有双重非负性: 被开方数必须是非负数 算术平方根是非负数 算术平方根有什么性质? 相信你能行！ 平方根和算术平方根有何区别与联系? 区别： （３）个数及取值不同； （１）定义不同； （２）表示方法不同； 联系： （３）０的平方根、算术平方根均为０ （１）具有包含关系； （２）存在条件相同； 1、判断下面说法是否正确： 4 、若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( ) (A)一切有理数 (B) a ≠3 (C) a ≥3 (D) a ≤3 2、下列各数没有平方根的 （ ） (A) 64 (B)(-2)5 (C) 0 (D) (-3)4 × √ × B C D （1）0 的平方根是0； （ ） （2）1 的平方根是1； （ ） （3） –1 的平方根是– 1; （ ） （4）(–1 )2的平方根是– 1. （ ） （5） 的平方根是±4. （ ） 学而时习之 练一练 × × 3、下列各式没有平方根的 （ ） (A) 4x2+1 (B) (x-y)2 (C) -a2- (D) x2+2x+3 2 1 1.分别求下列各数的平方根和算术平方根 例题 (1) 0.49, (2) (3). (-7)2 2 7 9 (4). 注意区别 和 a √ a √ ± 2.计算： 注意开方式子的书写格式。 D 注意：题目的要求。 折纸活动 你能用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形吗？ 1 1 1. 链接 1 1 1 1 1 1 1 1 问题（1）设大正方形的边长为a，则a是多少？ 1 问题（3）既然a不是整数，那么 可能是分数吗？ 问题（2）那么 可能是整数吗？ a2 =2 2. 哪些整数的平方接近2？ 问题（5） 12 = 1，22 = 4，32 = 9，… ， 问题（4） 到底有多大? 从 谈起…… 在哪两个整数之间？ 用计算器算得: 用计算器算算: 1.999999998944 . = ? = 1.414213562… 用计算机算 的值: 无限不循环小数叫做—— 无理数 问题（7）你能举几个无理数的例子吗? 判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； ( ) （2）无理数都是无限小数； ( ) （3）带根号的数都是无理数； ( ) （4）所有的有理数都可以用数 轴上的点来表示； ( ) （5）反过来，数轴上的所有的 点都表示有理数. ( ) 练习 × √ × √ × 6.已知y= 求-x3+y3的值。 解　根据题意，得 所以　x＝１，y＝３ 所以　－x３＋y３＝26 算术平方根具有双重非负性 培养能力 1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( ) 2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 4) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ × × √ 1.判断 2.填空： （2）若x2= ，则x= 。 （1）如果一个数的平方等于9，这个数是 。 （3）(-5)2的平方根是 ，算术平方根是 ； ±5 5 （4） 的平方根是 ，算术平方 根是 。 ±2 2 ±3 （5）若x2=3，则 x= ，若 =3，则 x=