3.1平面直角坐标系（第2课时）.ppt

义务教育教科书 SHUXUE八年级下 湖南教育出版社 单位：岳阳市第十中学 制作： 吴　　勇 描述物体的位置 本课内容 本节内容 3.1.2 1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系． 2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流的意识． 在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作oxy.如图3-2 ． 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴） 把平面分成了如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限． 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应. 1.在直角坐标系中，分别写出点A,B,C,D的坐标. A(2,3) B(-3,2) D(-2,-2) C(0,-3) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A · B · C · D 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A 2在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），E（3，0）， G（0，5）。 平面上的点与一对有序实数一一对应 （4，3） M N · B（-2，3） · C（-4，-1） · E（3，0） · G（0，5） 如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、 花坛、体育场、教学大 楼、国旗杆、实验楼和 体育馆的位置. 实践应用 巩固新知 动脑筋 实践应用 巩固新知 想一想：以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则校门坐标为（0， 0），你能说出其余地点的坐标吗？ 追问：坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？可分组进行活动. 展示其中之一：如图3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系. 图书馆的位置为（3， 1）， 花坛的位置为（3， 4）， 体育场的位置为（4， 7）， 教学大楼的位置为（0， 7）， 国旗杆的位置为（0， 3）， 实验楼的位置为（-4， 6）， 体育馆的位置为（-3， 2）. 实践应用 巩固新知 做一做 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标. 实践应用 巩固新知 实践应用 巩固新知 你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m到书店. （2） 从学校向西走300 m， 再向南走300 m， 最后向东走50 m到电影院. （3） 从学校向南走600 m， 再向东走400 m到汽车站. 举 例 例3 实践应用 巩固新知 1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢？(校门) 2.以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？（讨论） 3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应坐标吗？ 追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立平面直角坐标系吗？ 动脑筋 实践应用 巩固新知 解：如图3-8， 以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长. 根据题目条件，得： 书店的位置点A是（5， 4.5） ， 电影院的位置点B是（-2.5， -3） ， 汽车站的位置点C是（4，-6）. （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度