3.1平面直角坐标系（第1课时）.ppt

解：先在x轴上找出表示5的点 ，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．类似地，其它各点的位置如图所示．它们分别在第一，二，三和四象限． 实践应用 巩固新知 * 港中数学网 通过练习，检查学习情况。 * 港中数学网 义务教育教科书 SHUXUE八年级下 湖南教育出版社 单位：岳阳市第十中学 制作： 吴　　勇 平面直角坐标系 本课内容 本节内容 3.1 平面直角坐标系 本课内容 本节内容 3.1.1 1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系． 2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流的意识． 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。 同理可知，点B在数轴 上的坐标是-3；点C在数轴 上的坐标是2.5；点D在数 轴上坐标是0. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。 D A B C 1 2 3 4 -3 -2 -1 ● ● 0 ● · 在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一． 情境引入 激发兴趣 如何用有序数对来表示如上图的校园建筑的位置呢？ 说一说 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来． 情境引入 激发兴趣 在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，我们会构造平面直角坐标系， 并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等. 情境引入 激发兴趣 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？ 说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了． 合作交流 探究新知 说一说 如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？ 合作交流 探究新知 李亮在第4组第2排． 说一说 从上面的活动可以看出，为了确定物体在平面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对）来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记作（4，2）． 合作交流 探究新知 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追问： 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？ 合作交流 探究新知 动脑筋 类似于利用数轴确定直线上点的位置，如图，你能用有序实数对来表示平面内点P的位置吗？ 点P所在的平面内有一些方格线，利用已学的有序实数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第4列第2排”，记为（4，2）． 合作交流 探究新知 哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？P108 法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支──解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义． 合作交流 探究新知 小资料 合作交流 探究新知 如图，学生看书第83，84页后回答下列问题： ①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？ ②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？ 动脑筋 在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方