3.2提公因式法第2课时.ppt

2.2 提公因式法(2) 复习旧知 1、公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂。 2、提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因 式法。 某大学有三块草坪，第一块面积为(a+b)2m2， 第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 情景引入 三块草坪的总面积为： 怎样计算上述多项式的和呢？ 例1、把 分解因式。 范例讲解 解： 1、把下列各式分解因式： 巩固练习 Ⅰ、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“?”，使等式成立： 新知探究 你有什么发现吗？ 新知归纳 符号规律： (1)(a–b)与(b–a), ①当n为偶数时， (a–b)n (b–a)n ; ②当m为奇数时， (a–b)m (b–a)m 。 (a+b)与(–a–b) (a+b)n (–a–b)n ; (a+b)m (–a–b)m 。 (2)(a+b)与(b+a)是相同的数： 即 (a+b)n=(b+a)n 。 互为相反数： = = = = － － 互为相反数的两个数，它们的偶次方相等。 互为相反数的两个数，它们的奇次方也互为相反数。 2、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“?”，使等式成立： 巩固练习 － － + + － － 例2、把 分解因式。 范例讲解 解： 3、把下列各式分解因式： 巩固练习 － + 例3、把 分解因式。 范例讲解 解： 4、把下列各式分解因式： 巩固练习 ⅰ、某大学有三块草坪，第一块面积为(a+b)2m2， 第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 合作交流 三块草坪的总面积为： 5、先分解因式，再计算求值： 巩固练习 课堂小结 符号规律： (1)(a–b)与(b–a)互为相反数： ①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ; ②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n 。 (2)(a+b)与(–a–b)互为相反数： ①当n为偶数时， (a+b)n=(–a–b)n ; ②当n为奇数时， (a+b)n= – (–a–b)n 。 (3)(a+b)与(b+a)是相同的数： 当n为整数时， (a–b)n=(b+a)n 。 *