3.4用尺规作三角形课件.ppt

4 用尺规作三角形 第三章 三角形 王芬 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 你能帮他画出来吗？ 回顾基本作图 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。 已知：∠α，∠β，线段c。 求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β ，AB=c。 α β c 你能作出这个三角形吗？ α β A B C c 假设这个三角形已作出 2、已知三角形的两边及夹角，求作这个 三角形。 已知：线段a , c , ∠α。 α a c 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 假设这个三角形已作出 B A C α a c 3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 a b c 尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。 3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B,C为圆心,以c， b为半径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC. △ABC就是所求作的三角形. a b c B C A 作法： 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ 小结 我们如何来分析作图题呢？ 1、假设所求作的图形已经作出，并在 草稿纸上作出草图； 2、在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。 已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β ，且∠α的对边等于a。 α a 提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠ γ 。由此转换成已知∠β 和∠ γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。 β