3.6直线和圆的位置关系（第1课时）教学设计.doc

第三章 圆 《直线和圆的位置关系（第1课时）》 教学设计说明 虞乡初中师雪萍 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系. 学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等. 二、教学任务分析 本节共分2个课时.这是第1课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质.具体地说，本节课的教学目标为： 知识与技能 1．经历探索直线和圆位置关系的过程．．． ．教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定教学难点：（1）位置关系 ．（2）性质解决问题． 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内． 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点． 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离． ）生活中太阳西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律， 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线0A与⊙M相离时, r的取值范围是 2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是 3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是 第三环节 探索切线的性质 活动内容： 1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？ 2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由. 活动目的：设计1是为了在2中使用“对称性”证明作铺垫.学生可以用对称性或反证法说理.根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行自主学习、展示成果，关键是通过三种语言认识、理解切线的性质定理，让学生感到用好定理的关键就是图形语言和符号语言的结合. 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径 几何语言： ∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径, ∴CD⊥OA. 第四环节 例题讲解 活动内容： 例1 直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围. 例2 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? 活动目的：巩固所学 第五环节 练习 活动内容： 1、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论. 2、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． 第六环节 归纳小结，布置作业 直线与圆的位置关系 ? ? ? 公共点个数 ? ? ? 公共点名称 ? ? ? 直线名称 ? ? ? 数量关系 ? ? ? 习题3.7 1，2，3题 四、教学反思 可取之处 1、采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围． ． ． 1 ●O ●O ●O r d O ●O ●O ●O A ●O B D C ┐ B C A ●O P B