4.2不等式的性质（二）.ppt

新课引入 请用＜、＞、=填空 7___4 7 × 2___4 × 2 7 ÷ 2___4 ÷ 2 7 ×（-2）____4 ×（-2） 7 ÷（-2）____4 ÷（-2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_____ 不等式的基本性质3： 思考 通过以上两道题的解答，你能说出这与我们以前学的方程变形中的什么相类似吗？ 练习A 填一填 作业：课本第136页 第2、3题 小结：这节课我们经历了不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同，并学习了不等式的三个性质。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向_____ 它与我们以前学过的什么类似，你总结出来了吗？ 不等式的基本性质１： 与等式的基本性质类似。 等式的两边都加上（或减去）同一个等式，结果仍然是等式。 不变 即，如果a ＞ b,,那么a+c ＞ b+c，且a-cb-c. 知识回顾 不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？ 不等式的基本性质2:： 如果a ＞ b,并且c ＞ 0,那么ac ___ bc 不变 ＞ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向______ 如果a ＞ b,并且c ＜ 0,那么ac __ bc 改变 ＜ (1)若m-3,则-3m 9; (3)若-a＜b,则a -b. (2)若a≥b,则2a 2b; 例1 用“”或“”号填空： ×(-3) ×(-3) ≥ 先前后比较 再定不等号 (2)若-0.3x0.9,两边都除以-0.3,得 ; 例2 把下列不等式化为xa或xa的形式： (1)若-2x6,两边都除以-2,得 ; -2x6 ÷(-2) ÷(-2) x x-3 x-3 -3 不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向. 运用不等式性质2或3，应注意什么问题？ 与我们以前学的方程变形中的 “ ”相类似。 要注意不等式两边同乘以（或除以）的数是 ，确定变形时不等号的方向 。 正数还是负数 将未知数的系数化为1 是否需要改变 等式与不等式的基本性质 基本性质2 基本性质1 传递性 不等式 等式 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立. 不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向. 等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数, 等式仍成立. 若a=b,b=c,则 若a＜b,b＜c,则a＜c. 比较学习 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向; 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向. a=c. 用不等号填空： (1)已知ab，可得2a___2b； (2)已知ab，可得-3a___-3b； (3)已知ab，可得-2+2a___-2+2b。 (1)xy+3,y+34z-5,则x4z-5; ( ) (2)若-5a-5b,则ab; ( ) (3)若-a-b,则2-a2-b; ( ) (4)若ab,则ac2bc2; ( ) (5)若ac2bc2,则ab; ( ) (6)若a0,且(b-1)a0,则b1. ( ) 练习B 辩一辩 √ × √ √ × × 2.已知mn,且(a-3)m(a-3)n,求a的范围. 1.已知xy,比较2-3x与2-3y的大小. 先×(-3),再+2 先×(-3),再+2 ×(a-3) ×(a-3) 解: 由题意可得:a-30(不等式的基本性质3) ∴a3(不等式的基本性质2) 练习C 做一做 * * * * * * * * * *