4.2线段的比较与计算.ppt

4.2 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与计算 平乐乡学校 潘盼 A B 图1 b 图2 a 图3 O A 图4 A B 图5 上面图形中，哪些是直线、射线和线段? 学习目标： 1、会比较线段的长短,掌握比较线段的两种基本方法。 2、会尺规作图作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。 3、掌握线段的中点的概念，并能正确应用计算线段的长。 问题：怎样比较两条线段的长短呢？ 比较两个人的高矮 比较线段的长短： A B C D （A） B 点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD. 想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？ 图形 线段AB与CD的关系 记做 C A D B C A D B C A D B AB小于CD AB CD AB 等于CD AB = CD AB 大于CD AB CD （也可以先测量出线段的长度，再比较.) 练习1 1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC AB （2） BC AB 举 例 例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于2a. A B a C 作法： （1）作射线AD； （2）在AD上顺次截取AB=BC=a. 则AC就是所要求作的线段. 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图. 尺规作图：线段的和与差 练习2 1.如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b. b 解： A B C D ι 作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段. a A B M N 线段的中点 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点. A B M AM=MB= AB 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. A B M N P 2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长. 答：AC长为3cm，AD长为1.5cm. 练习3 1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm. A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm 10 1.比较两条线段大小（长短）的方法： 度量法； 叠合法. 2.尺规作图 3.线段的中点. A M B 因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB （反过来说也是成立的）. 随堂检测： 1．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 随堂检测： 1．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 A 随堂检测： 2．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3．下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是( ) A．AC＋CB＝AB B．AC＝CB C．AB＝2AC D．AB=2BC 随堂检测： 2．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是( A ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3．下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是( A ) A．AC＋CB＝AB B．AC＝CB C．AB＝