4.5一次函数的应用3.ppt

探究新知 探究新知 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 课堂总结反思 课堂总结反思 4.5　一次函数的应用 第3课时　一次函数的应用(3) 4.5　一次函数的应用 探 究 新 知 活动1　知识准备 图4－5－19 B 4.5　一次函数的应用 活动2　教材导学 无数多 在 4.5　一次函数的应用 (3)在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标________ (填“适合”或“不适合”)方程x＋y＝5； (4)以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象________．(填“相同”或“不相同”) 适合 相同 ◆知识链接——[新知梳理]知识点一 新 知 梳 理 4.5　一次函数的应用 知识点一　一元一次方程与一次函数的关系 一般地，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0的解，任何一个一元一次方程kx＋b＝0的解，就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标． 4.5　一次函数的应用 知识点二　二元一次方程组与一次函数的关系 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应______条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑__________为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的________坐标． 两 自变量 交点 重难互动探究 4.5　一次函数的应用 探究问题一　二元一次方程组的图象解法 [解析] 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标． 4.5　一次函数的应用 图4－5－20 4.5　一次函数的应用 [归纳总结] 两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标． 4.5　一次函数的应用 探究问题二　利用两个一次函数图象交点解决实际问题 例2 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x(分钟)，上网费用为y(元)． (1)分别写出顾客甲按A，B两种方式计费的上网费y(元)与上网时间x(分钟)之间的函数表达式，并在图4－5－21中的坐标系中作出这两个函数的图象； (2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算？ 4.5　一次函数的应用 图4－5－21 4.5　一次函数的应用 解： (1)方式A：y＝0.1x(x≥0)，方式B：y＝0.06x＋20(x≥0)，两个函数的图象如图4－5－22所示． 图4－5－22 4.5　一次函数的应用 [归纳总结] 解决这类问题需要审清题意，根据题意建立数学模型，注意自变量的取值范围要符合实际问题；两个一次函数的交点坐标代表两种情况下的因变量相等． 课堂总结反思 4.5　一次函数的应用 二元一次方程与一次函数 二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程组与一次函数的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数______上，反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合____________________ 二元一次方程组无解?一次函数的图象______；二元一次方程组有一组解?一次函数的图象________；二元一次方程组有无数组解?一次函数的图象______ 图象 相应的二元一次方程 平行 有交点 重合