《11 第11讲 加法原理与乘法原理.docVIP

第11讲 加法原理与乘法原理 兴趣篇 墨莫去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个。他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？ 墨莫进入一家中餐厅后，发现主食有3种，热菜有20种。他打算主食和热菜各买1种，一共有多少种不同的买法？ 传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现。邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序。请问：运气不好的沙鲁最多要试几次才能遇见神龙？ 电影院里有10个空座位，萱萱和卡莉娅去看电影，每个人作一个座位，共有多少种不同的坐法？ 用红、黄、蓝三种颜色给图11-1的三个圆圈染色，一个圆圈只能染一种颜色，并且相连的两个圆圈不能同色。一共有多少种不同的染色方法？ 用红、黄两种颜色给图11-2中小丑的眼睛、鼻子、嘴巴染色，如果每种器官必须染相同的颜色，一共有多少种不同的染色方法？ 运动会中有四个跑步比赛项目，分别为50米、100米、200米、400米，规定每个参赛者只能参加其中的一项，甲、乙、丙、丁四名同学报名参加这四个项目。请问： ⑴ 如果每名同学都可以任意报这四个项目，一共有多少种报名方法？ ⑵ 如果这四名同学所报的项目各不相同，一共有多少种报名方法？ 萱萱的书包里有5本不同的语文书、6本不同的数学书、3本不同的英语书。请问： 如果从中任取1本书，共有多少种不同的取法？ 如果从中取出语文书、数学书、英语书各1本，共有多少种不同的取法？ 如图11-3，甲、乙两地之间有4条路，乙、丙两地之间有2条路，甲、丙两地之间有3条路，那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线？ 图11-4中有一个从A到B的公路网络，一辆汽车从A行驶到B，可以选择的最短路线一共有多少条？ 拓展篇 小高一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择？ “IMO”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色。现有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“IMO”？ 老师要求小高在黑板上写出一个减法算式，而且被减数必须是两位数，减数必须是一位数。小高共有多少种不同的写法？ 书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书各不相同。请问： 如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？ 如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？ 如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？ 如图11-5，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路。如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线？ 如图11-6，四张卡片上写有数字2，4，7，8. 从中任取三张卡片，排成一行，就可以组成一个三位数。请问：一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的三位奇数？ 奥运场馆实行垃圾分类处理。每个地方放置五个垃圾桶，从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造，如图11-7。现在准备把五个垃圾桶染成、绿、蓝这3种颜色之一，要求相邻两个垃圾桶颜色不同，且回收废纸的垃圾桶不能染成红色，一共有多少种染色方法？ 如图11-8，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？ 在图11-9中，从“北”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“北京奥运会”。那么一共有多少种不同的读法？ 如图11-10，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请问： 如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？ 如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？ 甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，会驾驶汽车A的只有甲和乙，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶。则一共有多少种不同的安排方案？ 如图11-11，4枚相同的棋子放入4×4的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚。一共有多少种不同的放法？ 图11-12是一个阶梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1