5.3.二次根式的加、减法.ppt

二次根式的加、减法 * * * * 本课内容 本节内容 5.3 做一做 计算： 动脑筋 下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和 正方形CEGH拼成. 求BE的长. 因为正方形ABCD 和CEGH的边长分别为 和 ， 所以BE的长度为 （化成最简二次根式） （分配律） 在进行二次根式的加减运算时， 通常应先将每个 二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的 系数相加减，但被开方数不变. 举 例 例1 计算： 解 二次根式的加减与 合并同类项类似. 例2 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m，求圆环的宽度d（π取3.14）. 举 例 d 解 设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 ， ，由 ， 可知 则 答：圆环的宽度为 1. 计算： 练习 2. 计算： 动脑筋 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ， 下底宽 ，高 的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？ 路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以，这段路基的土石方为： 即这段路基的土石方为 从上面的解答过程可以看到，二次根式的 混合运算是根据实数的运算律进行的. 举 例 例3 计算： 从例3可以看到，二次根式相乘，与多项式 的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式， 对某些二次根式的乘法进行简便运算. 举 例 例4 计算： 举 例 例5 计算： 解 * * * *