7.1.2平面直角坐标系1公开课.ppt

* 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 单位长度 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 正方向 什么是数轴？ · . . 0 1 2 -3 -2 -1 B A D C 5 数轴上的点A表示数1，我们就说数1是点A在数轴上的坐标。 提问：那么数轴上另外的三个点B、C、D，它们在数轴上的坐标分别是什么呢？ 同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3： 点C在数轴上的坐标是 ： 点D在数轴上的坐标是0. 5 数轴上的点与( )之间存在着一一对应的关系 实数 问题1：车站正东100米处有一所学校，正西50米处是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？ 问题2：如果车站正北150米处有一个书馆，你能在上述的数轴中同时表示出这四者的位置吗？为什么？ 笛卡儿（1596—1650） 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y ( 4，3 ) · A 点A向x轴作垂线 点A向y轴作垂线 (横坐标） (纵坐标） (坐 标） O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 公共原点 条件：①两条数轴 　 ②互相垂直 ③公共原点 平面直角坐标系 坐标平面 横轴、纵轴统称为坐标轴 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X 5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 6 y 纵轴 横轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分. 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 M 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？ · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A点在x轴上的坐标为4 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （ ） （4,2） 横坐标 纵坐标 A点在y轴上的坐标为2 -4,1 C( ) 0,-3 D( ) -2.5,-2 请同学们独立完成完成教材68页练习题1 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x · · A ( 4，3 ) 2 与你共探究 在平面直角坐标系中 如何用坐标描点？ ( 4，3 ) A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B · D · C 例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） · A E · 请同学们独立完成完成教材68页练习题2 x 横轴 坐标是有序 的实数对。 请仔细观察教材68页练习题的点的坐标，回答下列问题： ( 6，2 ) ( 2，5 ) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · R 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴 · C (5, - 4) · E · P（5，-3.5） · D(0,-3) · M( 4,0 ) Q( 0，5) F( -3，0) L( -5,-3) 6 -5 · · · B A(-2,-2) ( -5,4 ) -6 N ( -6,2 ) (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？ (2）观察这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳出这些点的横纵坐标各有什么特征？ 负半轴 正半轴 负半轴 正半轴 原点 Y轴 X轴 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 完成下列表格 + + + + — — — — — — 0 0 0 0 0 0 + + *