8.2.1代入消元法解二元一次方程组6课件_502167.ppt

新人教七（下）第八章二元一次方程组 8.2 代入消元法解方程组（1） 龙潭桥中学 梅娟 三维目标 知识与技能 会用代入法解二元一次方程组 初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元” 过程与方法 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。 情感态度与价值观 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。 代入消元法解二元一次方程组 教学重点 用代入消元法解二元一次方程组 教学难点: 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想. 教学方法：启发、讨论、交流 教学手段 ：多媒体课件 代入消元法解二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ） 判 断 错 对 知识回顾 　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组 x＋y = 22 2x＋y = 40 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. ① ② 由①得， y = 4 ③ 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40 解这个方程，得 x=18 把 x=18 代入③ ，得 所以这个方程组的解是 y = 22－x x=18 y = 4. 这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！ x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 第一个方程x+y=22说明y=22-x 将第二个方程2x+y=40的y换成22-x 解得x=18 代入y=22-x 得y=4 y= 4 x=18 思考:从 到 达到了什么目的?怎样达到的? x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 归纳 ? 例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 x=y+3 ③ 解这个方程得:y=-1 把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 y=x－3 ③ 解这个方程得:x=2 把③代入②得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2 例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1 解： ① ② 3x – 2y = 19 2x + y = 1 由②得： y = 1 – 2x ③ 把③代入①得： 3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x = 3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3 = - 5 ∴ x = 3 y = - 5 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解） 3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解） 4、写出方程组的解（写解） 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 试一试： 用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将________式中的 _________表示为__________， 再代入__________ ① x X=6-5y ② ① ② 1、解二元一次方程组 ⑴ x+y=5 ① x-y=1 ② ⑵ 2x+3y=40 ① 3x -2y=