《15.1.2幂的乘方》.ppt

15.1.2 幂的乘方 八年级数学 上册 学习目标 掌握幂的乘方的运算法则的过程，能熟练进行幂的乘方的运算。 重点难点 重点：理解乘方的意义，掌握幂的乘方法则。 难点：注意与同底数幂的乘法的区别以及公式的逆用。 作业 活动1 知识回顾 口述同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （1） ； （3） ； （5） ； （6） . （2） ； （4） ； 1.计算： 2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数）． ３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: ２． １．试一试：读出式子　 6 6 3m 活动2 对于任意底数a与任意正整数m,n, (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) (乘法的定义) （m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数 ，指数 ． 不变 相乘 幂的乘方的运算公式 你能用语言叙述这个结论吗？ 公式中的a可表示一个数、字母、式子等. 例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3. 解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 . 活动3 计算： (103)3 (2) (x3)2 (3) - ( xm )5 (4) (a2 )3. a5 ⑸ ⑹ 指数 底数 幂的乘方 同底数幂乘法 计算结果 法则 中运算 公式 运算 种类 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 活动4 下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 .a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (－x3)2=(－x2)3 ( ) × × × × 活动5 幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）. 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 活动6 已知,44?83=2x,求x的值. 解: 活动7 1. 已知3×9n=37，求：n的值． 2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值． 3. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n． 课堂小结 1.幂的乘方的法则 (m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即 3.多重乘方也具有这一性质.如 （其中 m、n、p都是正整数）. 公式中的a可表示一个数、字母、式子等. 计算： 2 3 4 2 ) ( ) 1 ( a a a + . 2 4 2 3 ) ( ) )( 2 ( x x . （3）把 化成 的形式.