《一次函数的图象和性质》课件.ppt

请同学们自学教材例3并完成学案第二题 （4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____. * 课题：一次函数的图象和性质（一) 青溪中学 张青青 1 0 2 3 4 x y -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1、请同学们仔细观察我们以前画过的这四个函数（y=2x,y=2x+4,y=2x-4,y=x+4）的图象，并思考这些函数都是什么函数？它们的图象都是什么形状？ x y 4 -4 0 y=2x y=2x+4 y=2x-4 y=x 这些函数都是一次函数，它们的图象都是一条是直线。 y=2x+4 y=x 2、请再观察这四个一次函数的图象在位置上有没有不同之处？小组讨论交流完成学案第一题。 y=2x y=2x+4 y=2x-4 y 4 0 x 2 -4 . . 反之，两直线平行，k有什么变化？ 两直线平行时，它们的k 值相等 向上平移向或下平移是由常量b来决定的。+4时向上平移4个单位，-4时向下平移4个单位。 一次函数（y=kx+b）的图象都是一条直线，它可以看作由直线y=kx向上或向下平移|b|个单位长度而得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移)。 归纳 归纳 3、提问：对于画一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？ 画一次函数的图象，只需过两个点画直线就行。 0 1 y=0.5x+1 3 -1 y=-2x-1 -2 0 x y x y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 0 -2 3 1 归纳：用“两点法”画一次函数（y=kx+b)图象的一般步骤为：1、列表 2、描点 3、连线 请同学们独立完成学案第三题的画图，然后分组讨论：当k0时,y随x的增大而怎样变化，当K0,b0时，直线位于第几象限？当k0,b0时，直线又在第几象限呢？ y x 0 y=2x-1 y=x+1 y=-2x+1 y=-x-1 归纳：根据上面作出的一次函数图象可以得到:在一次函数y=kx+b中， (1) 当k0,时，y的值随x值的增大而增大。 ①k0,b0时图象位于一、二、三象限； ②k0,b0时图象位于一、三、四象限； (2) 当k0时，y的值随x值的增大而减小。 ①k0,b0时图象位于一、二、四象限； ②k0,b0时图象位于二、三、四象限. 归纳 (1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 C (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 练习一 （5）直线y=2x－1经过 象限 减小 三、四、一 （6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ） 0，-6 3， 0 增大 （4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____. 三、四、一 （5）直线y=2x－1经过 象限 （6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ） 课堂小结 引导学生从一次函数的定义、图象（形状、画法）、性质三方面做小结。