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9.2 一元一次不等式（第1课时） 杨兰燕 本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法．这是在研究了一元一次方程的概念和解法以及不等式的性质基础上进行的，是进一步研究其他不等式（组）的基础. 课件说明 学习目标： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会． 学习重点： 一元一次不等式的解法 教学难点: 将不等式逐步转化为xa或xa的形式。 本课的数学思想：类比思想、化归思想。 ． 课件说明 问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 1． 引入概念 练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 2． 研究解法 解一元一次方程的依据是等式的性质． 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？　 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 问题（3） 对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？ 问题（4） 怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？ 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去分母，得 　　去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ 问题（6） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变． 步骤 依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 问题3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？ 问题4　解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a． 解一元一次不等式　　　　　　　　，并把它的解集在数轴上表示出来． 3．课堂练习 （1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ （2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？ 4．归纳总结 教科书 习题9.2 第1、2、3题 5．布置作业