16.2.2最简二次根式.ppt

人教版数学教材八年级下 第16章 二次根式 16.2 最简二次根式 二次根式的性质 (1) (2) (3) (4) 复习 观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化? 被开方数不含开得尽方的因数 被开方数不含分母 被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． （２）被开方数不含分母． 如： √ √ （１）被开方数各因式的指数都为1． 例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式 解(1)因为被开方数　　含分母３， 所以　　不是最简二次根式． (2)因为被开方数分解： 所以　　是最简二次根式． 注:被开方数比较复杂时， 应先进行因式分解再观察 例2.将下列二次根式化成最简二次根式. 用它的正平方根代替后移到根号外面 . ＆将被开方数中 解:由 和 得x≥0 原式= 解原式 ＆把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式 ＆将被开方数中的分母化去 解原式= 　化简二次根式的步骤: 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 . 3.将被开方数中的分母化去 4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数. 判断下列各式是否为最简二次根式？ （5） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）； （1） （ ）； （6） （ ）； （7） （ ）； √ × × × × × √ 辨析训练一 被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断． 练习1.将下列二次根式化成最简二次根式. (0xy) 练习2、 把下列各式化成最简二次根式： （1） ；（2） 解（1） （2） 把下列各式化成最简二次根式： （1） （2） （3） （4） 练习3 1.最简二次根式的概念. 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。 （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数不含分母。 2.如何化二次根式为最简二次根式 . （1）把被开方数分解因式(或因数) ； （2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 . （3）将被开方数中的分母化去 1、化简下列各式： (　 　) B． C． D． A． D 分析：本题重点考察 的应用，这里关键是确定x 的符号，而 中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时 。 由-x3≥0,得x≤0, 正解： 又x为分母不为0， ∴x＜0 4、若ab，则化简 的结果为（ ） A. a+b B. a-b C. -a-b D. -a+b D 3、实数 在数轴上的位置如图所示,化简: 1 5、实数 在数轴上的位置如图所示,化简: -1 2 1 0 6、已知三角形的三边长分别是 a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2c D 正解： 8.若 ,则化简 = . 9.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.