17.3.3一次函数的性质课件.ppt

作业： 同步练习册 * * 17.3.3一次函数的性质 说一说： 1.一次函数的表达式. y=kx+b （k，b为常数，k≠0） 2.一次函数的图象是什么？ 一条直线. 3.一次函数有什么性质呢? 这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质. 我们先来看下面的问题: 1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像: y＝3x－2 2 3 y＝ x ＋1 和 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝3x－2 y＝ x ＋1 2 3 1.解: ①列表 ②描点 ③连线 －2 3 2 － 0 0 y＝3x－2 x 1 2 3 2 3 y＝ x ＋1 x 0 0 y＝3x－2 2 3 y＝ x ＋1 ? 当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=－1，x=0，x=2， x=3时，对应的y值分别为多少？ -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y -5 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x -5 y＝ x＋1 2 3 y=3x－2 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝3x－2 y＝ x ＋1 2 3 x增大 y增大 (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？ 在函数 的图象中,我们看到: 当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大). y＝ x ＋1 2 3 2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像: y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 和 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 2.解: ①列表 ②描点 ③连线 2 2 3 － 0 0 y＝－x＋2 x －1 x 0 0 y＝－ x－1 3 2 2 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 ? 当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=－1，x=0，x=2， x=3时，对应的y值分别为多少？ y＝－x＋2 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y -5 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x -5 y＝－ x－1 3 2 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 y＝－x＋2 y＝－ x－1 3 2 x增大 y减小 (2) 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 函数 的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？ 在函数y＝－x＋2 的图象中,我们看到: 当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小). y＝－ x－1 3 2 一次函数y＝kx＋b有下列性质： ? (1) 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； ? (2) 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括 减小 下降 (4) 函数的图象不经过哪个象限？ 画出函数y=－2x＋2 的图象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？ (3)当x取何值时，y0？ 做一做 -2 1 2 -3 -4 3 4 -1 5 y 6 -5 -6 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 x 6 -5 -6 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 1.解: ①列表 ②描点 ③连线 2 0 0 y＝－2x＋2 x y＝－2x＋2 1 (1) 这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降. (2) 由图象可得 当 x＜1 时 y＞ 0. (3) 由图象可得 (4) 函数的图象不经过第三个象限. 当 x=1时 y=0 , 当 y=2时 x =0 试一试 下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有______