19.1矩形(第1课时).ppt

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19. 1 矩形 第1课时 特殊的平行四边形 知识回顾: 1. 平行四边形有哪些性质? 2. 我们都知道三角形具有稳定性, 平行四边形也具有稳定性吗? 3. 在推动平行四边形的过程中,什么发生 变化了?什么没变? 4. 在上述变化过程中,你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形? 生活中有很多具有矩形形象的物品,你 能举出一些例子吗?Z```x``xk D C A B A B C D 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 四边形 平行四边形 矩形 D C A B A B C D 探究:矩形具有哪些性质? 1. 矩形具有平行四边形的所有性质. 2. 矩形特有的性质: ① 矩形的四个角都是直角; ② 矩形的对角线相等. 3. 矩形的对称性: 3. 矩形是中心对称图形,也是轴对称图形. 你在矩形中还发现了哪些基本图形? A B C D O A B C D O ◆ 两对全等的等腰三角形. A B C D O ◆ 四个全等的直角三角形. 你在矩形中还发现了哪些基本图形? ◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk ◆ 四个全等的直角三角形. A B C D O 观察图中的Rt△ABC, 在Rt△ABC中,BO是 斜边AC上的中线,BO 与AC有什么关系? 根据矩形的性质,可以得到: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例 如图,矩形ABCD的两条对角线 AC,BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4. 求矩形对角线的长. 练习: 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F. (1)求证:△FAC是等腰三角形; (2)若AB=4,BC=6,求△FAC的周长和 面积. 课堂小结1. 什么叫矩形? 矩形有哪些性质? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形 矩形 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 对角线相等且 互相平分 四个角都是直角 对边平行且相等 课堂小结2. 矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决. 3. 如图,在矩形ABCD中,AB=8, 对角线BD比AD长4. 求:① AD的长; ② 点A到BD的距离 AE的长. 作业: 教材100页练习第1、2 、3题. 教材101页练习第1、2 、3题.

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