2.2二次函数的图象与性质（第2课时）演示文稿1.ppt

第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时） 永宁四中 王跃鹏 抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x 轴的上方 在x 轴的下方 向上 向下 最小值为0 最大值为0 二次函数y=x2 与y=-x2的性质 如图所示 如图所示 复习 二次函数 y=2x2 的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系? 函数y=ax2的图象 在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=2x2的图象。 想一想 比较二次函数y=x2和y=2x2的图象。 ⑴完成下表,并比较x2和2x2的值,它们之间有什么关系? x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … x2 … … 2x2 … … (2)在同一坐标系中作出二次函数 y=x2和y=2x2的图象 做一做 4 1 2.25 0.25 0 0.25 1 2.25 4 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 议一议 -2 2 2 4 6 4 -4 8 10 11 二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ y=x2 y=2x2 二次函数 的图象是什么形状？它与二次函数 的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 二次项系数a0, 开口都向上;对 称轴都是y轴; 增减性也相同. 顶点都是 原点(0,0). 只是开口 大小不同. 二次函数y=2x2的 图象形状与y=x2 一样,仍是抛物线. 说一说 想一想,在同一坐标系中作二次函数y= x2的图象,会是什么样? y=x2 y=x2 在直角坐标系中，画出函数 的图象．观察它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同？ y=2x2 y=x2 不同点： a 越大，抛物线的开口越小． 说一说 相同点： (1)开口都向上; (2)顶点是原点而且是抛物线的最低点; (3)对称轴是y轴. -2 2 2 4 6 4 -4 8 10 11 在直角坐标系中画出y=2x2+1的图象，说说你是怎样画的？与同伴交流 x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ... 2x2+1 … 二次函数y=2x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系？ 它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 -2 2 2 4 6 4 -4 8 10 11 二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？ 它是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次函数y=2x2+1的 图象形状与y=2x2 一样,仍是抛物线. 二次项系数a0, 开口都向上;对 称轴都是y轴; 增减性也相同. 函数y=2x2 顶点(0,0). 函数y=2x2+1 顶点(0,1). 二次函数y=2x2-1的图象呢？ 归纳小结 y=ax2 c0 c0 下移 上移 y=ax2+c 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ao ao y=ax2 y=ax2+c 向上 向上 向下 向下 y轴 y轴 （0，0） （0，c） 习题2.3 祝你成功！ 独立作业