2016届龙泉中学宜昌一中十月联考数学（文）.doc

龙泉中学、宜昌一中2016届高三10月联考 数学（文）试题 命题学校：宜昌一中 命题人：肖 华 审题人：熊江华 本试卷共2页，全卷满分150分，考试用时120分钟。 一．选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．) 1．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 2．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“； ④在中，“”是“”的充要条件． 其中不正确的命题的个数是( ) A． B． C． D． 3．已知等差数列满足且，则=（ ） A． B． C． D． 4．函数f(x)＝x2－2x＋5?x0?，0?x＝0?，－x2－2x－5?x0?是R上的 (　　) A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 5．已知函数，则函数的大致图象是( ) 6．设非零向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则向量a,b间的夹角为( 　)． A． B． C． D． 7．一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面 ，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与 时间之间的函数关系式是( ) A． B． C． D． 8．设实数满足,且,则 ( ) A．有最小值9 B．有最大值9 C．有最大值1 D．有最小值1 9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则 ab 的值为(　　) A．－23 B．－2 C．－2或－23 D．不存在 10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在区间(－1，0)上单调递减，则a2＋b2的取值范围为(　　) A． \f(94)，＋∞) B． \a\vs4\al\co1(0，\f(94)) C．\f(95)，＋∞) D． \a\vs4\al\co1(0，\f(95)) 11．已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为 ( ) A． B．　 C．　 D． 12．已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 二．填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置．) 13．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 14．边长为的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值　　　　． 15．给出下列命题： ⑴ 是幂函数； ⑵“”是“”的充分不必要条件； ⑶ 的解集是； ⑷ 函数的图象关于点成中心对称； ⑸ 命题“若，则”的逆否命题为真命题． 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 16．若关于x的不等式x2＋12x－\a\vs4\al\co1(\f(12))n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________． 三．解答题 (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分） 已知函数（其中），﹒ （1）若命题“”是真命题，求x的取值范围； （2）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒ 18．（本小题满分12分） 在中，设角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求边的大小． 19．（本小题满分12分） 已知正项等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，，求数列的前项和． 20．（本小题满分12分） 如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有升水，桶2是空的， 分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线（其中是常数，是自然对数的底数）． 假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求： （1）桶2中的水(升)与时间(分钟)的函数关系式； （2）再过多少分钟，桶1中的水是升? 21．（本小题满分14分） 已知函数 (R)． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围． 22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围． 龙泉中学