2016年福建省漳州市5月普通高中毕业班质量检查数学（理）.doc

2016年漳州市普通高中毕业班质量检查 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数，则 A． B． C．的实部为1 D．为纯虚数 2、已知，则等于 A． B． C． D． 3、已知命题，命题恒成立，若为假命题，则数m的取值范围是 A． B． C．或 D． 4、从中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为 A． B． C． D． 5、执行右图所示的程序框图，输出的S的值是 A．31 B．63 C．64 D．127 6、在中，，则的面积是 A． B． C． D． 7、在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大， 则展开式常数项是 A．-7 B．7 C．-28 D．28 8、已知函数有最小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9、已知O为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，右焦点为F，以OF为直径作圆交于异于原点O的点A，若点B在上，且，则双曲线的离心率等于 A． B． C．2 D．3 10、如图，网格的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是 A．1 B． C． D． 11、已知点P在内（不含边界），且， ，则的取值范围是 A． B． C． D． 12、已知函数，则下列结论正确的是 A．的周期为 B．在上单调递减 C．的最大值为 D．的图象关于直线对称 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、设向量是夹角为的单位向量，若，则 14、直线被圆截得的弦长为，则 15、在四面体P-ABC中，平面为正三角形，，则该四面体外接球的表面积等于 16、已知，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知递增的等差数列的前n项和为，成等比数列，且的最小值为. （1）求； （2）设，求数列的前n项和。 18、（本小题满分12分） 某鞋店随机抽取了一年内100天的日销售量（单位：双），结果统计如下表： （1）若本次抽取的样本数据有30天是夏季，其中有8天为销售量等级优秀，根据提供的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有95%有把握认为“该鞋店日销售等级为优秀与季节有关”？ （2）已知该鞋店每人固定成本为680元，每双鞋销售利润为6元，试估计该鞋店一年（365天）的平均利润。 19、（本小题满分12分） 如图,在四棱锥中，平面，底面为菱形， 点分别是棱上共面的四点，且. （1）证明：； （2）若点分别是棱的中点， 求二面角的余弦值。 20、（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点与椭圆的上顶点重合，直线与抛物线交于M、N两点，分别以M、N为切点作曲线的两条切线交与点P。 （1）求抛物线的方程； （2）①若直线MN过抛物线的焦点，判断点P是否在抛物线的准线上，并说明理由； ②若点P在椭圆上，求面积的最大值及相应的点P的坐标。 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：当时，有唯一的零点； （2）若，求实数a的取值范围。 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，AB是的一条切线，切点为都是的割线， 。 （1）证明：； （2）证明：。 23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线和（）与圆C分别异于极点的两点。 （1）求圆C的极坐标方程； （2）求的最大值。 24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数 （1）若，求不等式的解集； （2）若存在实数x使得成立，求实数的取值范围。 欢迎访问“高中试卷网”—— HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” ·11·