24.4.1弧长和扇形的面积第一课时.ppt

1.掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题； 2.掌握扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 自主学习课本P110页至P111页的内容，思考下列问题： 1、弧长与圆周长的关系，弧长计算公式是怎样推导出来的？ 2、什么是扇形，扇形面积公式是怎样推导出来的？ 如有疑问，可以小声交流或问老师 5分钟后完成自主学习 问题1 弧长的计算 1.半径为3cm的圆的周长： 。请你写出圆的周长计算公式： ； 2.圆的半径为3cm，那么,1°的圆心角所对的弧长 是 。 3.若在半径为R的圆中, 1°的圆心角所对的弧长是 ；2°的圆心角所对的弧长是 ；3°的圆心角所对的弧长是 ；n°的圆心角所对的弧长是 。 4.计算弧长的公式： 。 问题 2 扇形面积的计算 1、认识概念: 是扇形. 2、半径为3的圆的面积 。写出半径为R的圆的面积公式 。 3、(1)若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角为 。 (2)如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于 ；圆心角2°的扇形面积等于 ；圆心角3°的扇形面积等于 ；圆心角n°的扇形面积等于 。 4、计算扇形面积的公式： 。 问题 3 扇形的面积与弧长的关系 1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°。 那么，扇形的弧长是 ， 扇形面积是 ； 由此,得到扇形面积计算公式: S＝ . 探究点一 （1）在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l= 。 （2）75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ． （3）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A．3π B．4π C．5π D．6π 探究点二 (1)若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ; (2)若扇形的圆心角n为60°, 面积为 ,则这个扇形的半径R= ; (3)若扇形的半径R=3, S＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数为 ; 探究点三 (1)若扇形的半径R=2㎝,弧长 ㎝，则这个扇形的面积，S = ; (2)已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为　　　　?。 你这节课有什么有什么收获？ 必做题 1.扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是 　cm ，扇形的面积是　 　cm2. 2. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是　　　　　。 3. 如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6π cm，弧CD的长为10π cm，AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积。 4. 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知，OA=OB=6,AB= ． 求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积． 如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3． 求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积． 课本P115 习题24.4 第 5、7题 * l=2лr 6л 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形 9л лR2 360 1° 8π 6 B 2 120° 19 24 144л 40° 阴影部分面积=(π/3)[(18+12)