《2014人教数学七级下册定义汇总 .docVIP

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 53.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 55.两条直线被第三条直线所截： 两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。 两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。 两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 5.2平行线及其判定 56.在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交和平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即：如果b//a，c//a，那么b//c 57.判定两条直线平行的方法： 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5.3平行线的性质 58.平行线的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 59.判断一件事情的语句，叫做命题 命题由题设和结论组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 题设 结论 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理。 定理也可以作为继续推理的依据。 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。 判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，符合题设，但不满足结论就可以了。 5.4平移 60.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的形状和大小完全相同。并且，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。图形的这种移到，叫做平移。 第六章 实数 6.1平方根 61.一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数叫做的。的算术平方根记为，读作根号 叫做被开方数。 算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数也可读作“二次根号”。 规定：0的算术平方根是0 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。此结论对所有正数都成立。 62.一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根。这就是说，如果，那么叫做的平方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。 63.因为 ，并且任何一个不为的算术平方根可以用表示；正数的负的平方根，可以用符号“”表示，故正数的平方根可以用符号“土”。 符号只有当时有意义，时无意义。 6.2立方根 64.一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做的立方根或三次方根。这就是说，如果，那么叫做的立方根。的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号”，其中是被开方数，3是根指数。 6.3实数 65.无限不循环小数叫做无理数。 很多平方根和立方根都是无限不循环小数，如， ，，等。 的相反数- ，这里表示任意一个实数。表示一个实数，则 当＞0时，=；= 0时，=0； 当＜0时，=-。＞，