3.4乘法公式(第一课时).ppt

* (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 知识复习: 计算下列各题: (a+2)(a-2)=_____________ (3-x)(3+x)=_____________ (3) (2m+n)(2m-n)=__________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？ 下图是一个边长为 a 的大正方形,剪去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗? 做一做 b a a b 原图形实际面积为：________________ 新长方形的面积为：_________________ b a a b a-b b b a b 解决问题 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 例1 运用平方差公式计算: (1)(3x+5y)(3x-5y) =___2 – ___2 =____ (3x) (5y) 9x2-25y2 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______ 5 6x 25-36x2 x 2y x2-4y2 -m n m2-n2 计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (-x+2)(-x-2) (3) (m+6)(m-6) (4) (x+2y)(x-2y) = x2-1 =x2-(2y)2=x2-4y2 =m2- 62 = m2-36 = X2 - 4 练习1： 抢答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ?(4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (a+b)(a?b)= a2?b2 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？ (2)(m-n)(-m-n) 例2、用平方差公式计算: 103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.04 =3599.96 (2)59.8×60.2 运用平方差公式计算: 练习2： (4)5678×5680-5679 2 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 思维拓展： 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗? *