4.5多边形和圆的初步认识_122955.ppt

学习方法报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 北师大课标七年级 上册 多边形和圆的初步认识 请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形.你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等. 多边形的概念 上面这些图形都是多边形(polygon). 你能说说他们有什么共同的特征吗？ 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形. 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形. 概念 1.在下列图中找出你熟悉的平面图形. 做一做 多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ … 你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_________个三角形. … 2.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？ 5 6 n－2 n－2 为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？ 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线 做一做 1.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 练习 观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案. 猫头部 身体和脚 猫尾部 6 3 3 练习 B A 绳子扫过的区域是什么形状？ 圆上A，B两点之间的部分叫做弧(arc)， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形(sector). 议一议 圆可以分割成若干个扇形. O A D F C B E 直径条数与所分 成的扇形个数有什 么规律？ 欧拉发现 , 正多面体的面数f、棱数e、顶点数v之间存在一个奇妙的相等关系: f +v – e =2 欧拉公式： 读一读 我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如： 和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌 一把小雨伞 一个和尚 做一做 圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形（sector）；顶点在圆上的角叫做圆心角（central angle）. 例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1 ︰2 ︰3，求这三个扇形圆心角的度数. 解：因为一个圆周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 平面及平面的特征——平整性和无限延展性. 2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形. 3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形. 4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆上的角叫做圆心角 5. 圆可以分割成若干个扇形. 小结 习题4.5 课后作业 学习方法报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 北师大课标七年级 上册